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北师大2011新版九年级下册 二次函数复习课岳冬梅 复习目标 1 熟悉二次函数图象和性质 熟悉a b c 的符号与图象的关系 2 熟悉二次函数的三种表达方式 并能用待定系数法求二次函数表达式 3 能运用二次函数的图象和性质解决实际问题 一 知识总结 1 二次函数的三种表达方式 y ax2 bx c y a x h 2 k y a x x1 x x2 2 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 c 3 二次函数的图象和性质 1 a b c的符号与图象的关系 2 增减性 3 顶点坐标和最值 4 对称轴 二 课前评估 1 二次函数y x2 4x 5的图象的顶点坐标是 2 若二次函数的图象过 0 0 1 11 1 9 三点 则这个二次函数的解析式是 3 已知a 0 在同一直角坐标系内 函数y ax2与y ax的图象有可能是 A B C D 4 12年河南5题 在平面直角坐标系中 将抛物线y x2 4先向右平移2个单位 向上平移2个单位 得到的抛物线解析式为 5 已知二次函数y x2 3x 设自变量分别为x1 x2 x3且 31 2 3a b 0 3 a b 2 4 a 1 其中正确结论的个数为 0 X Y 三 典例分析 例1 如图 已知抛物线经过点A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 1 求抛物线的解析式 2 点M是线段BC上的点 不与B C重合 过M作MN y轴交抛物线于N 若点M的横坐标为m 请用m的代数式表示MN的长 3 在 2 的条件下 连接NB NC 是否存在m 使 BNC的面积最大 若存在 求m的值 若不存在 说明理由 课后检测 1 抛物线y ax2 bx c先向右平移2个单位 再向下平移3个单位 所得图象的函数表达式为 2 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象上图所示 当 5 x 0时 下列说法正确的是 A 有最小值 5 最大值0 B 有最小值 3 最大值6C有最小值0 最大值6 D 有最小值2 最大值6 3 已知二次函数y ax2 bx c的y与x的部分对应值如下表 则下列判断中正确的是 A 抛物线开口向上B 抛物线与x轴交于负半轴C 当x 4时 y 0D 方程ax2 bx c 0的正根在3与4之间 4 如图 已知二次函数y1 ax2 bx c与一次函数y2 kx m的图象相交于A 2 4 B 8 2 两点 则能使关于x的不等式ax2 b k x c m 0成立的x的取值范围是 5 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列5个结论 abc 0 b a c 4a 2
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