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石河子第十中学葛超男 二次函数考查类型简析 常考类型 求抛物线的解析式 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 1 求a k的值 求满足条件的点的坐标 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 1 在图中求一点Q 使以Q A B C为顶点的四边形是平行四边形 请直接写出相应的点Q的坐标 求满足条件的点的坐标 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 2 抛物线的对称轴是上是否存在一点D 使 ABD是以AB为斜边的直角三角形 若存在 求出D点的坐标 若不存在 请说明理由 求满足条件的点的坐标 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 2 抛物线的对称轴是上是否存在一点D 使 ABD是以AB为斜边的直角三角形 若存在 求出D点的坐标 若不存在 请说明理由 AB2 AD2 BD2AD2 AB2 BD2BD2 AD2 AB2 求满足条件的点的坐标 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 3 抛物线的对称轴是上是否存在一点E 使 ABE是等腰三角形 若存在 求出E点的坐标 若不存在 请说明理由 AB AE AB BE BE AE 求最值 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 1 抛物线的对称轴上是否存在一点F 使 ABF的周长最小 若存在 求 ABF的周长及点F的坐标 若不存在 请说明理由 ABF的周长 BC AB 求最值 例 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 2 若点M是抛物线上的一个动点 且位于直线BC的下方 试求 BCM的最大面积及M点的坐标 S BCM S MNB S MNC MN 3 二次函数
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