人教版初中数学八年级第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质习题.docx

八年级上数学12.3角平分线的性质同步练习一、选择题：1、如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是_ 2、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AB=a（a0），CAB的平分线交BC于点D，DEAB垂足为E，则DEB的周长等于( )A. a B. 1.5a C. 2a D. 1.2a3、如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是( )A. 13 B. 12 C. 24 D. 15 4、如图所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）A.PCPD B.PC=PD C.PCPD D.不能确定5、如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8.若SABC=28，则DE=( )A. 3 B. 3.6 C. 4 D. 5 6、如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A. BAC=70B. DOC=90C. BDG=35D. DAC=557、如图,已知DBAE于点B,DCAF于点C,且DB=DC,BAC=40,ADG=130,则DGF如图,已知DBAE于点B,DCAF于点C,且DB=DC,BAC=40,ADG=130,则DGF的角度为（ ）A. 150 B. 130 C. 120 D. 160 8、如图所示，已知ABC的周长是21，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是( )A. 31.5 B. 30 C. 12 D. 16.59、如图,在ABC中,ABC=50,ACB=60,点E在BC的延长线上,ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是()A.BAC=70B.DOC=90C.BDC=35D.DAC=55 10、如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE.其中一定正确的是( )A. B. C. D.二、填空题：11、在ABC中,AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分线,则ABD与ACD的面积之比是.12、如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为 . 13、如图，在ABC中，A=90，BD平分ABC，AD=2cm，AB+BC=8，SABC= 。14、如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于 . 15、如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 。16、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC= 。17、如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于 . 18、如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=8,对角线BDCD,P是BC边上一动点,连接DP.若ADB=C,则DP长的最小值为.三、解答题：19、如图,已知B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,求EAB的度数.20、如图，PB、PC分别是ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在A的平分线上.21、如图，在ABC中，AD为CAB平分线，BEAD于E,，EFAB于F，DBE=C=15，AF=2，则BF的长度为多大？22、如图,AB=AC,BD=CD,DEAB,点E为垂足,DFAC,点F为垂足,求证:DE=DF.23、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，测得BC=9，BE=3，则BDE的周长是多大24、如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积25、如图，三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，求证：AFE=AEF；AD垂直平分EF；26、如图，在ABC中，M为BC的中点，DMBC，DM与BAC的角平分线交于点D，DEAB，DFAC，E、F为垂足，求证：BE=CF.参考答案：一、选择题：1、A 2、A 3、D 4、B 5、C6、B 7、A 8、A 9、B 10、D二、填空题：11、43 12、5.5 13、814、515、316、1517、518、8三、解答题：19、3520、略21、622、略23、1224、425、三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，DEAC，DFAB， ADE=ADF，DF=DE， AF=AE， AFE=AEFDF=DE，AF=AE， 点D在EF的垂直平分线上，点A在EF的垂直平分线上， AD垂直平分EF26、连接DB.点D在B