中考专题-一次函数与反比例函数.docx

l 课题：中考复习专题反比例函数与面积类综合问题 本专题是对反比例函数与面积类的综合问题进行复习与深化，这类综合题考查的知识点多，能力要求强.试题呈现形式多样，既有一次函数、反比例函数与代数的综合又有与空间几何的综合.解决这类问题首先要理清头绪，挖掘题目中的已知条件和隐含条件，根据实际问题情境或图象列出相应关系式，从而建立函数模型.复习目标：1.巩固函数交点坐标的含义并会求解交点坐标； 2.已知交点坐标求解函数解析式，或利用解析式求交点坐标；并会比较值的大小； 3.体会数形结合思想.教学重点：1.求一次函数和反比例函数的解析式。 2.求一次函数和反比例函数图像所围成三角形的面积。教学难点：利用反比例函数的常见模型帮助解决与面积有关的问题。教学过程：一.概述：反比例函数与面积类综合问题历年在成都中考的地位成都中考第19题是一次函数与反比例函数的综合，这类问题一般都是成对出现的。从近几年成都中考试题分析看，本题只有两个小问，满分为10分，如果出现在卷，则在填空题中出现，满分为分。（这类题目本身并不会太难，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对反比例函数的掌握）所以在中考中面对这类问题，做好细节就可以得满分。2 牛刀小试：.（2010成都A19）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.（2011成都A19）如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积3. 典例精讲，能力提升！例1.如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（-4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数(x0）的图象上，若ADE和DCO的面积相等，求反比例函数 的解析式？小结：例2.如图，已知点B坐标为（2,4），直线y=-2x+6交AB 、BC于M、 N，M在上，点P在y轴上，且SOPM=S四边形BMON,求点P的坐标？小结：例3.如图，已知一次函数与反比例函数相交于、两点，其中点B(m,-4),AO=5,sinAOC=,求SAOB 的值？小结：例4.点A在第一象限，ABx轴于B点，将RtAOB折叠，使A与原点O重合，OA=8，双曲线(x0)的图象恰好经过D、E两点，求SAED的值。小结：4 学生活动：追寻中考足迹，开动脑筋，超越自我！ 如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y）轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A处，AB与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2（1）分别求出OF的长度和A的坐标； （2）设过点B的双曲线为(x0)，则K= ？（3）如果D为反比例函数在第一象限图像上的点，且D点的横坐标为2，在X轴上求一点P,使PB+PD最小时SPOB的面积。五课堂小结：当堂检测：、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于