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文档简介

城西二中教师教案年级： 九年级 科目：数学 课 题二次函数的应用（1）课 型新授课 时一课时备课人代凤霞使用人使用时间内 容修改情况教学目标： 1、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值。2、通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力3、经历探究求长方形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值教学重点:21世纪教育网1经历探究求长方形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值2能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题教学难点:能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题教学准备：多媒体课件。教学过程：（一）创设情境： 前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数yx2开始，然后是yax2，yax2+c，最后是y=a(x-h)2，ya(x-h)2+k，yax2+bx+c，掌握了二次函数的表示方式二次函数的应用怎样呢？我们本节课将研究有关问题（二）讲授新课：（1）课本p46 如图所示 分析：(1)要求AD边的长度，即求BC边的长度，而BC是EBC中的一边，因此可以用三角形相似求出BC由EBCEAF，得所以AD=BC=(40-x).(2)要求面积的最大值即求函数y=ABAD=x（40-x)的最大值，就转化为数学问题了解：(1)BC/AD，EBCEAF .又ABx，BE=40-x， . BC=(40-x).ADBC=(40-x)30-x(2)yABAD=x(30-x)= -x2+30x=-(x2-40x+400-400)=-(x2-40x+400)+300=-(x-20)2+300 当x=20时， y最大=300.即当x取20 m时，y的值最大，最大值是300m2（2）在图中的问题中，如果设AD边的长为x m，则问题会怎样呢?与同伴交流归纳总结：解决此类问题的基本思路是：(1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学的方式表示它们之间的关系；(4)做函数求解；(5)检验结果的合理性，拓展等课堂练习：一养鸡专业户计划用116 m长的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大?最大为多少?课时小结：本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验
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