2017年重庆市中考数学模拟试题.doc

2017年上初三下第一次学情调查数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上15的绝对值是（）A5 B5 C5 D2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）3在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A0.54107 B54105 C5.4106 D5.41074函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx35下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5ab B（3a3）2=6a6 C a6+a2=a3 D 3a+2a=a6如图，ABCD，CP交AB于O，AO=PO，若C=50，则A的度数为（）A25 B35 C15 D507.如图，四边形ABCD内接于O，若B=130，则AOC的大小是( )A130B120C110D1008下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A乘坐高铁对旅客的行李的检查B了解全校师生对文艺表演节目的满意程度C调查初2017级15班全体同学的身高情况D对新研发的新型战斗机的零部件进行检查9如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个组成，第2个图案由4个组成，第3个图案由7个组成，第4个图案由10个组成，则第7个图案的个数为（）A16 B17 C18 D1910当，互为相反数时，代数式的值为（ ）A. 4 B. 0 C. -3 D. -411某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为 42，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，）（ ）A10.8米B8.9米C8.0米D5.8米12使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的的和是（ ）A.-2 B. -3 C. -7 D. 0二、填空题(本大题6小题,每小题题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13.若ABCDEF，相似比为2：3，则SABC：SDEF= 14.计算 15.从五个数字中，随机抽取一个数，记为.那么，使一次函数不经过三象限的概率是 .16如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=2，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是（保留）17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=18、.如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处，DF=三、解答题(本大题2小题,每小题8分，共16分19如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计表及统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_元/人; (2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图,则一周内的零花钱数额为20元的人数所占的圆心角度数是_.(3)据统计该校的1500人中,每人每周的零花钱有75%在学校超市消费,试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为多少元?四、解答题(本大题4小题,每小题10分，共40分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21化简下列各式（1）（a+b）2+（2ab）（a+2b） （2）22. 如图，RtABO的顶点A是双曲线y与直线yx(k1)在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点AC的坐标和AOC的面积23、小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，至2016年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件，已知买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元。（1）求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？（2）双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值。24.当一个多位数为偶数时，在其中间位插入一位数，得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数。如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+4351000,4356729=729+61000+43510000.请阅读以上材料，解决下列问题。（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字，得其关联数，试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除。五.解答题.(本大题共2小题,25题10分,共22分) 解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25、，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，（1）如图1、点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，MBN=MCA=15，BK=8求CM的长度。（2）如图2、直线l经过点C，AFl于点F，AEl于点E，点D是AB的中点，连接ED求证：AF=BE+DE；BCAMNK26、如图，抛物线 与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点C ，点D 与点C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m,0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q .(1)求直线BD的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，直线 l 交 BD 于点M，当DQB面积最大时，在x轴上找一点E，使的值最小，求E的坐标和最小值。 (3)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案一选择题ACCBDA DBDDDB二填空题13、4：9 14、15、 16 、 17、192 18、三解答题19略20 (1)12 (2) 36度 （3）13500四解答题21 （1）（2） 22（1） y= - x+2(2)A(-1,3) C(3,-1) S=423（1）200，100 （2）a=1024(1)135, 225 ,315, 405 (2)略五解答题25证明：（1）（2）如图1，连接DF，CD，BECE，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=CAF，AFl于点F，AFC=90，在BCE与ACF中，ACFCBE；BE=CF，CE=AF，点D是AB的中点，CD=BD，CDB=90，EBD=DCF，在BDE与CDF中，BDECDF，EDB=FDC，DE=DF，CDF+FDB=90，EDB+BDF=90，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，EF=DE，AF=CE=EF+CF=BE+DE；（3）AF+BE=DE26解：(1)当y0时， ，解得