统计技术培训教材(ppt 63页).ppt

DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 1 2000年8月附录1 1 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 2 中心极限定理如果总体变量存在有限的平均数和方差 那么 不论这个总体的分布如何 随着样本容量的增加 抽样平均数的分布便趋向正态分布 2000年8月附录1 2 统计条件 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 3 中心极限定理的重要性这个定理构成流程控制的基础 我们能利用计算平均数来找出变化的原因 并在样本平均数超出控制范围时适当行动 无论总体分布如何 我们都能观察到偏离或失去控制的情况 2000年8月附录1 3 统计条件 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 4 那又怎么样 许多分布不是完全正态分布的 正如著名统计学家GeorgeBox所说 全部模型都是错误的 一些是有用 不论流程模型是否为正态分布 从操作过程中抽取的样本平均数分布服从正态分布 控制图表就是建立在正态分布这个特性的基础上的 2000年8月附录1 4 统计条件 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 5 变异程度分布差异程度全距 Range 和标准偏差全距是总体各单位标志值中最大值和最小值之差2000年8月附录1 5 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 6 变异了解了标准偏差后 就确立了质量统计工作基础的大部分 包括 控制表6Sigma质量性能指数 Cp和Cpk 命名小部分2000年8月附录1 6 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 7 计算标准偏差假定我们有10 000个电阻 想知道这10 000个单元的质量水平 我们可以测量并记录所有这10 000个电阻的电阻值或抽取少数当样品并做抽样估计 2000年8月附录1 7 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 8 抽样统计使用抽样统计 我们可以通过计算 求平均 或平均数 全距及标准偏差等等来计算有关这30个电阻样本的指标 如果我们知道具体的规格限制 就可以估计该程序会生产多少不良空电阻 2000年8月附录1 8 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 9 从样本数据开始 以下数据代表30个被测量的10ohm电阻的值 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 10 创建一个数据直方图 该直方图如下所示 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 11 例子 从下图我们可以看到所标绘的数据形成很好的钟形曲线 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 12 计算标准偏差你能用Excel或科学的计数器计算出标准偏差我们30个电阻样本数据的的标准偏差是0 204 2000年8月附录1 12 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 13 变异 或者我们可用手工方法计算它标准偏差样本标准偏差按如下公式定义 这是另外一种更精确的方法 虽然更不直观 来描述一个数据集合的变异程度 其中 s 样本标准偏差X 各项值X 样本平均数n 样本容量 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 14 标准偏差我们先前讨论过在正态分布曲线中大概 68 25 的群体 10 000个电阻 将落在 1标准偏差之间 95 4 将在 2标准偏差之间 99 73 将在 3标准偏差之间 2000年8月附录1 14 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 15 达到99 足够吗 以前在许多公司的生产程序中 达到规格的99 就已是足够 也被认为是达到技术发展水平 99 的意思是 每小时会失去20 000件邮件 每天有15分钟不洁净水供应 每周有5 000例手术失误 每天在国际性机场会出现2次飞机在跑道上失误 每年会开错200 000处方 每月有7个小时停电2000年8月附录1 15 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 16 3Sigma质量世界已经改变得更好 客户急需更好的质量 公司不能容忍因不良品质引起的浪费时下 世界级6Sigma质量是 总体 10 000电阻 的99 9937 落在 4标准偏差之间 99 99943 落在 5标准偏差之间 99 9999998 落在 6标准偏差之间 2000年8月附录1 16 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 17 6Sigma质量即使平均数偏移1 5个标准差 6Sigma质量也只会在每100万配件 DPPM 出现3 4个的缺陷的 2000年8月附录1 17 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 18 生产流程性能如果我们知道电阻的规格限制 就可以测定我们的生产过程操作性能 2000年8月附录1 18 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 19 生产过程能力是按照以下公式测定 Cp USL LSL6s其中 SL是规格限制的上限LSL是规格限制的下限s是样板标准偏差 计算CP DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 20 如果我们的规格是10 1ohm那CP就是 11 9 204x6 21 224 1 633 计算CP DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 21 计算CP什么是1 633 它意味着你的设计规定公差为是你的生产过程分布的163 3 越高越好 这是你的基本生产流程性能 这好吗 1 33的CP是临界值 1 633是更好 世界级是2 0以上 1 33是4Sigma质量 2 0是6Sigma质量2000年8月附录1 21 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 22 计算CPCP不能告诉你什么 它不能告诉你关于设计的名义值 你的操作过程微小值侧重在哪里 换句话说 CP能告诉你的生产过程执行得多精确但不能告诉你执行得多准确 2000年8月附录1 22 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 23 准确对精确 准确但不精确 精确但不准确 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 24 准确和精确 我们两者具备 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 25 计算Cpk我们要算出Cpk来测定数据的准确度 像Cp Cpk也是个性能指标 它能用来进一步告诉我们某一生产过程制造的产品是否控制在公差范围以内 如果工序居中在名义值 在我们电阻例子中是10 0 则Cpk和Cp值相同 2000年8月附录1 25 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 26 计算Cpk Cpk是下面两者较小 USL 平均数 3s LSL 平均数 3s or 其中 USL是规格限制的上限LSL是规格限制的下限s是样本标准偏差2000年8月附录1 26 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 27 计算Cpk 在我们的电阻例子中 11 0 10 1 3 204 10 1 9 0 3 204 平均数是10 1 USL是11 LSL是9 0 s是0 204 1 63 1 80 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 28 Cpk与规格的关系 AVG 上限 11 0 3 6 Sigma 6 电阻值 2 1 0 1 2 3 4 5 4 5 下限 9 0 10 0 10 3 10 5 10 1 10 7 10 9 11 1 9 9 9 7 9 5 9 1 9 3 8 9 规格 10 0 1 平均数 10 01 计算Cpk DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 29 计算Cpk在此例子 Cpk已经达到1 63 可以说是性能卓越考虑在我们的例子中Cp和Cpk的情况 风险在哪里 如果Cpk在0和1之间 部分数据会落在规格限制的外面 1的Cpk是临界值 1 5被认为是世界级标准 2000年8月附录1 29 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 30 Cp和Cpk小结我们可以在哪里用到Cp 精确 和Cpk 准确 在进行连续数据测定任一流程中 在购买指定的部件和商品时在理解和计算6Sigma质量时2000年8月附录1 30 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 31 产出率 Yields 产出率是从生产过程中得到优良品的数量或百分比 产出率代表某个产品经过你的生产步骤中没有缺陷产生的概率 我们称为Yrtp或 滚动的生产量 首先产出率是衡量产品一生产出来就没缺陷的指标 返工造成附加工作量从而增加生产成本 2000年8月附录1 31 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 32 产出率例子 1 000 台计算机 返工 成品 20台报废无增值活动 800台正常 980 台 200台有缺陷 180已返工 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 33 生产过程 Process 假定我们的生产过程需要4个步骤 每个步骤的的产出率为90 ABCD90 90 90 90 Yrtp这样我们就得到 Yrtp 9X 9X 9X 9我们的Yrtp是所有步骤的产品或 656 9x 9x 9x 9 意思是我们的一台产品通过该工序而没有产生坏品的概率是66 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 34 RolledThrough PutYield 从供应商手中得到配件 parts 95 5 Yield Followingreceivinginspectionandlinefall out 97 Yield Frommachiningoperations 94 4 Yield Atteststandsonfirstattempt 21 965PPM浪费 46 652PPM浪费 45 000PPM浪费 113 617PartsperMillionWastedOpportunities Yrtp 0 955 0 97 0 944 88 7 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 35 规格化收效 n代表工序的步骤2000年8月附录1 35 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 36 标准化产出率 NormalizedYield 标准化产出率是衡量每一流程步骤的平均产出率值这是在工序步骤中采用的几何平均数而不是算术平均标准化产出率 Yn Yrtp其中n等于步骤数标准化产出率是平均工序产出率 从这我们可以算出工序Sigma DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 37 首先通过与最终通过我们可以在发现不良品前后测定产出率 Yield 和流程Sigma产出是用百分比来衡量 次品是用概率来衡量或者是一百万个概率中有多少次品 2000年8月附录1 36 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 38 为什么要衡量首先通过的表现 Performance 每次在生产过程中出现的次品会增加我们的成本 损耗 增加循环时间和人力成本通过检查不能发现全部的次品我们应该采取防患于未然的措施更好我们叫这个第一次就通过的过程为流程Sigma2000年8月附录1 37 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 39 首先通过对比最终通过生产了8 000台笔记本电脑每台电脑有4个坏品的机率错硬盘错内存漏A C转接器错装软件存在123个错误送货前检验出80个错误43个错误仍存在2000年8月附录1 38 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 40 FirstPass DPMO DPOX1 000 000 003843X1 000 000 3843 75这个约可转化为4 15Sigma DPO 缺陷数概率数 1234x8000 003843 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 41 FinalPass D43N O 4 8000 001343DPODPMO DPOX1 000 000 001343X1 000 000 1343 75这个约可转化为4 5Sigma DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 42 产出率 Yield 小结如果我们能避免次品出现就能赚回一笔首先通过的过程为过程Sigma最后通过的过程为产出Sigma外部客户看到的是产出Sigma 然而内部客户 包括股东 在增加的时间和成本中经历过程Sigma2000年8月附录1 41 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 43 初步分析小结变异是品质控制的敌人 统计分析帮助我们管理变更 用绘图来显示信息帮助我们把分布形状 平均数 众数和中位数形象化变异程度可以用基本统计指标全距和标准偏差来测定了解和懂得应用流程性能分析 帮助我们应用标准化和程序手册来设计客户要求产品 2000年8月附录1 42 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 44 验证初始原因总结在分析过程中 验证初始原因是一个不可缺少的步骤 可是它不一定很复杂使用现有最简单的方案 再提高到更复杂的分析 观察 信心测试 逻辑原因测试 先进的分析工具2000年8月附录1 43 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 45 程序模式化的目的这是一种了解许多相互作用的项目 任务和资源的表现的方法提供洞察一个流程的表现 或不足 的方法2000年8月附录1 44 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 46 程序模式化的目的辅助鉴别流程中的问题支持发展应用一个新的或一个被改进过的程序相对而言 在全面应用一个新的或一个被调试过的程序前 这是一个不昂贵的评估 测试方法2000年8月附录1 45 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 47 流程模式化 程序 第一步 了解需研究的问题和模式化的目标第二步 在一个工序过程中建立栩栩如生的流程图 须通过流程专家的验证2000年8月附录1 46 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 48 流程模式化 程序 第三步 合并重要因素来促进程序流程流过这个工序的 项目 发货单 P C等 要完成的 任务 听电话 包装要寄的P C等 在执行过程中用到的 资源 人 用来移动产品的叉车等 有关项目怎样通过流程的 控制 分批处理 2000年8月附录1 47 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 49 流程模式化 程序 第四步 合并重要指标项目 数目 达到比率等任务 掌握听电话时间的长短资源 CSR的成本及数目控制 20批的发货单2000年8月附录1 48 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 50 流程程序化 程序 第五步 验证及测试模式第六步 运行模式第七步 回顾统计 结果第八步 对不同的指标 情节进行实验并评估影响第九步 提出必需的建议2000年8月附录1 49 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 51 流程模式化通过DELL学习网站可获得Simlogic软件课程从DELL学习网站上获得更多的信息2000年8月附录1 50 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 52 创建一个X 直方图计算每个样本中所有数值的平均数在X 直方图中标出数值计算所有样本的总平均数 标出直方图的中心线计算每个样本的全距并标在全距图 R上2000年8月附录1 51 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 53 创建一个X 直方图 续 计算所有样本的全距的平均值 全距的中心线在每个样本中找到一系列数据数值的常数A2乘以A2平均全距次数 控制界限的上 下限2000年8月附录1 52 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 54 Shewhart控制图常数表 DellComputerCorporationALLRIGHTSRESERVED August2000Appendix1 55 创建全距图在控制图常数表中找到D4和D3数值R