数学人教版七年级上册解一元一次方程－－－（去分母）.doc

解一元一次方程去分母一、教材分析：解一元一次方程（二）去括号与去分母（第3课时），内容选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书，数学七年级（上册），第三章一元一次方程第3节。方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。二、教学目标1、知识目标：（1）掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。（2）了解一元一次方程解法的一般步骤。2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：（1）、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望（2）通过埃及古题的情境感受数学文明。4、教学重点：通过“去分母”解一元一次方程。 5、教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。三、教学过程：一、创设情境，引出问题：问题1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.，这部书中记载了许多有关数学的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？二、合作交流、探究方法：问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 “去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法。也首次由学生自行突破了难点。3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。三、试一试1、解方程：观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母，怎样去分母?解去掉分母后的这个方程。2、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程:由上面的解法我们得到启示：如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便。4、变式：如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看。5、典型例析：想一想：去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数。(2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号。6、及时练习：（1）、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=47、例题小结：（1）、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；（2）、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； （3）、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。（4）、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。8、归纳解一元一次方程的一般步骤：（表格）四、巩固新知、例题规范例3 解下列方程：（1）（2）五、基础训练 应用拓展练习：解下列方程：（1）（2）（3）（4）设计意图：用实践来加深对 ：“去分母”的方法解一元一次方程的认识。结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗? 巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式。解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。六、归纳