数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图象张晓蕊.ppt

22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象 赵川中学张晓蕊 二次函数y ax2的图象与性质 开口方向开口大小 对称轴 顶点 开口向上 开口向下 a的绝对值越大 开口越小 y轴 顶点是原点 0 0 复习 a的正负决定抛物线的什么 IaI的大小决定什么的 例1 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 1和y x2 1的图象 解 先列表 然后描点 连线 得到y x2 1 y x2 1的图像 y x2 1 y x2 1 1 抛物线y x2 1 y x2 1的开口方向 对称轴 顶点各是什么 讨论 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 y x2 1 y x2 1 2 抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2的异同点 y x2 1 抛物线y x2 抛物线y x2 1 向上平移1个单位 抛物线y x2 向下平移1个单位 y x2 1 y x2 抛物线y x2 1 相同点 形状大小相同 开口方向相同 对称轴相同 不同点 顶点的位置不同 抛物线的位置也不同 归纳 一般地 抛物线y ax2 c有如下特点 1 对称轴是y轴 2 顶点是 0 c 3 抛物线的开口方向由a的符号决定 例题1 抛物线y x2向下平移 个单位后 所得抛物线为 再向上平移 个单位后 所得抛物线为 二 在同一坐标系中画二次函数的图象 三 观察三条抛物线 1 开口方向是什么 开口都向下 三 观察三条抛物线 2 开口大小有没有变化 没有变化 三 观察三条抛物线 3 对称轴是什么 y轴 直线x 1 直线x 1 三 观察三条抛物线 4 顶点各是什么 3 2 10123 21 1 2 3 4 5 6 7 8 x y 0 0 1 0 1 0 关于三条抛物线 你有什么看法 左右平移得到 用平移观点看函数 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当h 0时 向右平移个单位 2 当h 0时 向左平移个单位 二次函数的图象有如下特点 1 对称轴为直线x h 2 顶点为 h 0 3 抛物线的开口方向由a的符号决定 1 二次函数是由二次函数向平移个单位得到的 2 二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的 右 2 归纳与小结 二次函数y ax2 c的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴 y轴 3 顶点坐标 顶点坐标是 0 c 4 函数的增减性 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而减小 对称轴右侧y随x增大而增大 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而增大 对称轴右侧y随x增大而减小 归纳与小结 二次函数y a x h 2的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴 对称轴直线x h 3 顶点坐标 顶点坐标是 h 0 4 函数的增减性 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而减小 对称轴右侧y随x增大而增大 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而增大 对称轴右侧y随x增大而减小 26 1 3二次函数y a x h 2 k的图象 第2课时 例3画出二次函数的图象 5 5 3 1 5 3 5 5 1 1 5 开口方向对称轴是顶点坐标是 向下 x 1 1 1 观察二次函数在同一直角坐标系中的图象 思考这三条抛物线有什么关系 形状相同 开口方向相同 顶点不同 对称轴不同 抛物线怎样移动就可以得到抛物线 抛物线怎样移动就可以得到抛物线 再向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线先向下平移1个单位 得到抛物线 还有其他平移方法吗 抛物线怎样移动就可以得到抛物线 怎样移动可以得到抛物线 相同 不同 向上 向下 x h h k h k 二次函数y a x h 2 k a 0 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 最值 向上 向下 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 练习1 说出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点