高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件4.82对数不等式.ppt

4 8 2基本对数不等式 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能1 掌握对数不等式的基本解法 2 掌握对数不等式的基本题型 过程与方法1 讲练结合 2 练习法 启发式教学法等 情感态度与价值观通过与对数方程类型的类比 启发思考对数不等式的相应解法 培养类比与归纳 猜想的数学思想认识 教学目标 学习要求 1 掌握对数不等式的概念 2 掌握对数不等式类型及其解法 1 形如logaf x logag x 其中a 1 的不等式可转化为方程f x g x 求解 2 形如logaf x b 其中a 1 的不等式可转化为f x ab来求解 3 形如a loga2x b logax c 0 其中a 0 a 1 的不等式可通过换元法转化为一元二次不等式来求解 4 用图象法求不等式的近似解 数形结合法 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 1 1 问题 联想对数方程的概念 请你来定义对数不等式的概念如何 在对数符号后面含有未知数的不等式叫做对数不等式 问题 联想对数方程的常见表现形式 请你概括说明对数不等式的常见类型如何 试试看 logaf x logag x f x g x 变形不等价 其中a 1 但要注意定义域 2 logaf x bf x ab 其中a 1 3 a logax 2 b logax c 0 其中a 0 a 1 的不等式可通过换元法转化为一元二次不等式来求解 4 用图象法求解 数形结合法 准备与导入二 1 1 问题 当对数的底数0 a 1时 上述不等式的解法如何 请你说说看 logaf x logag x f x g x 变形不等价 其中0f x ab 其中00 a 1 的不等式可通过换元法转化为一元二次不等式来求解 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 例1 已知a 0 且a 1 解关于x的不等式 解 由已知变形得 即 当a 1时原不等式解集是 loga2 2loga2 当0 a 1时原不等式解集是 2loga2 loga2 探究与深化二 1 1 例2 解不等式 这时原不等式等价于 原不等式的解集是 0 1 4 5 探究与深化三 1 1 解 1 由f 0 0得a 1 2 3 当0 k 2时 解集是 k 1 当k 2时 解集是 1 1 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 1 已知定义在r上的偶函数f x 在是增函数 且 求满足的x取值范围 解 由已知得或 解得 或 所以不等式的解集是 练习与评价二 1 1 2 不等式lg x 3 lg x 1的解区间是 a 5 2 b 5 3 c 5 0 d 2 5 b 3 若logx3 logy3 0 则下列不等式中成立的是 d 练习与评价三 1 1 4 函数的定义域是 5 不等式log0 6 x2 x 1 log0 6 4x 1 的解集是 1 2 6 解不等式 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 掌握对数不等式的常见题型 2 掌握对数不等式的基本解法 本节课主要学习了哪些知识 作业与拓展 作业与拓展一 x 1 1