2020江苏高考理科数学二轮练习：高考热考题型解法指导第1讲专题强化精练提能 含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：高考热考题型解法指导第1讲专题强化精练提能 含解析编 辑：_时 间：_基础达标1(20xx徐州质检)已知集合Ax|y、BxZ|2x4、则AB等于_解析 Ax|x0、B2、1、0、1、2、3、4、所以AB0、1、2、3、4答案 0、1、2、3、42(20xx江苏名校高三入学摸底)随着学习任务的加重、学生的运动时间正在不断减少、导致体质下降、视力下降等某中学为了解学生每周平均运动时间的情况、收集到该校200名学生的样本数据、将他们的每周平均运动时间(单位：小时)按0、2)、2、4)、4、6)、6、8)、8、10)、10、12分为6组进行统计、得到如图所示的频率分布直方图、则这200名学生中有_名学生的每周平均运动时间不少于8小时解析 根据频率分布直方图可知、(2a0075010001250150)21、解得a0025、所以这200名学生中每周平均运动时间不少于8小时的学生数为(00250075)220040答案 403(20xx江苏名校联考)已知F是双曲线1(a0、b0)的左焦点、E是该双曲线的右顶点、过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点、若ABE是锐角三角形、则该双曲线的离心率e的取值范围为_解析 由题意得E(a、0)、不妨设A、B、显然ABE是等腰三角形、故当ABE是锐角三角形时、AEB90、从而ac、化简得c2ac2a20、即e2e20、解得1e2、又e1、故1e2答案 (1、2)4投掷两颗骰子、得到其向上的点数分别为m和n、则复数(mni)2为纯虚数的概率为_解析 因为(mni)2(m2n2)2mni为纯虚数、所以n2m2、故mn、则可以取1、2、6、共6种可能、所以P答案 5阅读如图的流程图、若使输出的结果不大于37、则输入的整数i的最大值为_ 解析 直接计算知：S2、5、10、19、36、69；n1、2、3、4、5、6；故i的最大值为5答案 56(20xx常州模拟)双曲线1(a0、b0) 的离心率为2、则的最小值为_解析 由于已知双曲线的离心率是2、故2、解得、所以的最小值是答案 7四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形、且PD垂直于底面ABCD、则三棱锥PANC与四棱锥PABCD的体积比为_解析 因为、所以VPANCVBANCVNABCVPABCVPABCD所以VPANCVPABCD16答案 168(20xx市高三模拟)已知实数x、y满足约束条件、则的最大值为_解析 已知约束条件所表示的平面区域为图中的ABC及其内部、而表示点P与阴影部分(含边界)内的点的连线的斜率由图可知、当取点C(1、4)时、斜率最大、答案 9已知m、n、k是正数、且满足mnk(mnk)36、则(mn)(mk)的最小值是_解析 (mn)(mk)nkm(mnk)212答案 1210定义在R上的函数f(x)、m、nR、f(mn2)f(m)2f2(n)、则f(2 014)_解析 令n1、则有f(m1)f(m)2f2(1)、再令mn0可得f(0)0、又令m0、n1可得f(1)0或f(1)、故f(m1)f(m)0或f(m1)f(m)、所以f(2 014)0或1 007答案 0或1 00711(20xx苏州检测)在ABC中、tan Atan Btan C123、则_解析 令tan At0、则tan B2t、tan C3t、则3ttan Ctan(AB)、故t1、因此tan B2sin B、tan C3sin C、所以答案 12函数f(x)ax2xa、x1、1的最大值不大于1、则实数a的取值范围为_解析 当a0时显然满足、当a0时、应有或可得a1、则的范围是_解析 以O为原点、射线OA为x轴正半轴建立直角坐标系则由题可得(1、0)、(1、1)、(2、1)、1、又21可得1(、0)(2、)答案 (、0)(2、)14(20xx苏锡常镇高三模拟)函数f(x)若关于x的方程f(x)kxk至少有两个不相等的实数根、则实数k的取值范围为_ 解析 作出函数f(x)的图象如图所示、易知直线ykxk过点(1、0)、结合f(x)的图象知当ykxk过点时、直线ykxk的斜率最小、且kmin当直线ykxk与yx2x(x0)的图象相切时有一个交点、此时ky|x11、数形结合知、函数f(x)与直线ykxk至少有两个不同的交点时、k的取值范围为(1、)、即关于x的方程f(x)kxk至少有两个不相等的实数根时、实数k的取值范围为(1、)答案 (1、)能力提升1命题“若一个数是负数、则它的平方是正数”的逆命题是_解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换、因此逆命题为：“若一个数的平方是正数、则它是负数”答案 若一个数的平方是正数、则它是负数2(20xx淮安模拟)设全集U1、3、5、7、集合M1、a5、MU、UM5、7、则实数a_解析 由a53、得a8答案 83某工厂生产了某种产品3 000件、它们来自甲、乙、丙三条生产线为检查这批产品的质量、决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a、b、c、且a、b、c构成等差数列、则乙生产线生产了_件产品解析 因为a、b、c构成等差数列、根据分层抽样的原理、所以甲、乙、丙三条生产线生产的产品数也成等差数列、其和为3 000件、所以乙生产线生产了1 000件产品答案 1 0004(20xx扬州模拟)若f(x)asin3sin是偶函数、则实数a_解析 由f(x)是偶函数可知、f(x)f(x)对任意的xR恒成立、即asin3sinasin3sin、化简得2a6、a3答案 35从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张卡片、记下数字后放回、再从中取出一张卡片两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_解析 从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出两张卡片的结果有5525种、卡片上数字之和恰好等于4的结果有(0、4)、(1、3)、(2、2)、(3、1)、(4、0)、所以数字和恰好等于4的概率是P答案 6(20xx泰州模拟)如图、函数yf(x)的图象在点P处的切线方程为yx5、则f(3)f(3)_解析 函数yf(x)的解析式未知、但可以由切线yx5的方程求出f(3)2、而f(3)k切1、故f(3)f(3)3答案 37定义某种新运算：Sab的运算原理如图所示、则5436_解析 由题意知545(41)25、366(31)24、所以54361答案 18(20xx市高三模拟)已知边长为6的正三角形ABC、AD与BE交于点P、则的值为_解析 由题意可得点D为BC的中点、以点D为坐标原点、BC、AD所在直线分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系、则D(0、0)、A(0、3)、B(3、0)、C(3、0)、E(1、2)、直线BE：y(x3)与AD(y轴)的交点为P、所以答案 9有三个球和一个正方体、第一个球与正方体的各个面相切、第二个球与正方体的各条棱相切、第三个球过正方体的各个顶点、则这三个球的表面积之比为_解析 不妨设正方体的棱长为1、则这三个球的半径依次为、从而它们的表面积之比为123答案 12310在ABC中、若8、|2|6、则ABC面积的最大值为_解析 在ABC中、延长AC到D、使ACCD、所以2、由已知可得16、|6以边BD所在直线为x轴、边BD的中点为坐标原点建立平面直角坐标系、由|6、得|6、所以B(3、0)、D(3、0)、设A(x、y)、由16、得x2y225(y0)、则0|y|5、所以SABCSABDBD|y|、所以0SABC、即ABC面积的最大值为答案 11双曲线1(a0、b0)的左、右焦点分别是F1、F2、过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点、若MF2垂直于x轴、则双曲线的离心率e_解析 如图、在RtMF1F2中、MF1F230、F1F22c、所以MF1c、MF22ctan 30c所以2aMF1MF2ccc、故e答案 12在平面直角坐标系中、点集A(x、y)|x2y21、B(x、y)|x4、y0、3x4y0、则点集Q(x、y)|xx1x2、yy1y2、(x1、y1)A、(x2、y2)B所表示的区域的面积为_解析 如图所示、点集Q是由三段圆弧以及连结它们的三条切线围成的区域、其面积为：SOPQS矩形OABPS矩形PCDQS矩形OFEQ43(534)118答案 1813(20xx丽水模拟)已知函数f(x)x3(a1)x23xb的图象与x轴有三个不同的交点、且交点的横坐标分别可作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率、则实数a的取值范围是_解析 由题意知、三个交点分别为(1、0)、(x1、0)、(x2、0)、且0x11x2由f(1)0可知ba3、所以f(x)x3(a1)x23xb(x1)(x2axa3)、故x2axa30的两根分别在(0、1)、(1、)内令g(x)x2axa3、则得3a2答案 (3、2)14定义函数f(x)xx、其中x表示不超过x的最大整数、 如：151、132当x0、n)(nN*)时、设函数f(x)的值域为A、记集合A中的元素个数为an、则式子的最小值为_解析 当x0、1)时、f(x)xxx00；当