两数之和的奇偶性.doc

两数之和的奇偶性教学设计贾营小学 万贵兵【教材简析】本课内容为义务教育教科书数学五年级下册第15页例2。例2以探索两数之和的奇偶性为例，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。【教学目标】1.知识与技能能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题。2.过程与方法能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数形结合”解释数学问题。3.情感态度和价值观在探索的过程中经历“尝试、验证”，培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯。【教学重难点】教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。【教法与学法】教法：创设情景与引导学习相结合。 学法：自主探索与合作学习相结合。【教学准备】奇偶数图片【教学课时】一课时【教学过程】一、导入：1.谈话：同学们，我们熟悉的自然数中有着无情穷的奥秘，等着我们去发现，请同学们给1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等等自然数分分类，可以怎样分呢？（质数、合数和1；奇数、偶数）2.复习：（1）说说什么样的数是偶数、奇数？（2）偶数是2的倍数，也就是除以2余几？奇数呢？（3）偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？（2n+1）（4）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）【设计意图】自然数是学生们熟悉的，其中有无穷的奥秘，是需要发现的，唤起学生探索的欲望。复习奇数与偶数的概念，为探索新知铺垫。二、探究（一）阅读与理解投影出示教材第15页例2。（那么-出示问题-请同学问读题，今天我们就来研究两数之和的奇偶性边说边板书课题）1.请同学们再看看这些问题，是要求我们探索什么呢？2想一想，这些问题可以怎样表示？引导学生整理和改编问题：【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。（二）探究1探究“奇数+偶数”的和的奇偶性（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？（2）独立思考，展开交流。方法一：列举法。我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？奇数：5， 7， 9， 11，偶数：8， 12， 20， 24，奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。师：这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。（说理）因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。2探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性。（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？（2）独立思考，汇报交流。方法一：列举法。方法二：图示法。（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。3.验证自然数是无穷的，刚才得出的结论正确吗？（1）我们可以找一些大数再试试。（2）你觉得哪种方法好？（3）你还有其他方法吗？（预设：比如可以只看两个数的个位数，把个位数相加，和的个位是1、3、5、7、9的，这两个数的和就是奇数，是2、4、6、8、0的，这两个数的和就是偶数。为什么呢？因为双数就是偶数，单数就是偶数）4.推导（根据加法之间的关系）想一想:偶数-偶数= 奇数-奇数= 偶数-奇数= 奇数-偶数= 三、检测30名同学要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（ ）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（ ）=偶数”。（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编情境问题，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。四、总结这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：1.按照今天学的方法，完成练习六第4题。2.设计一个两个数之和奇偶性的抽奖游戏。（提示：可以用两个抽奖盒，也可以用一个。两个更有趣哟！）3.如果用2n 、2m表示两个偶数，那么 2n+1、2m+1就表示两个奇数（n，m是自然数）请你列式算一算，能