高一数学 随机事件的概率课件 ppt.ppt

各位领导老师同学们大家好 3 1随机事件及其概率 莆田九中吴明志 1 你有机会中奖吗 你肯定能中奖吗 2 双色球一张2元 如果中奖了就可以得奖金3000元那么国家不怕亏本吗 二 建构数学 1 确定性现象 在一定条件下 事先就能断定发生或不发生某种结果的现象 2 随机现象 在一定条件下 某种现象可能发生 也可能不发生 事先不能断定出现哪种结果的现象 3 事件的定义 对于某个现象 如果能让其条件实现一次 就是进行了一次试验 而试验的每一种可能的结果 都是一个事件 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 一 几个概念 例1试判断下列事件是随机事件 必然事件 还是不可能事件 1 我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭 2 若a为实数 则 3 某人开车通过10个路口都将遇到绿灯 4 抛一石块 石块下落 5 一个正六面体的六个面分别写有数字1 2 3 4 5 6 将它抛掷两次 向上的面的数字之和大于12 随机事件 必然事件 必然事件 不可能事件 随机事件 二 随机事件的概率 我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小 它是在0 1之间的一个数 将这个事件记为a 用p a 表示事件发生的概率 怎样确定一事件发生的概率呢 模拟试验 抛硬币 大家抛一枚硬币10次大家统计一下出现正面的次数 出现正面的次数m 抛的总次数n 算一下频率m n 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表 随机事件及其概率 当抛掷硬币的次数很多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它附近摆动 随机事件及其概率 很多 稳定 常数 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 随机事件及其概率 很多 常数 3 1 频率的稳定性即大量重复试验时 任何结果 事件 出现的频率尽管是随机的 却 稳定 在某一个常数附近 试验的次数越多 频率与这个常数的偏差大的可能性越小 这一常数就成为该事件的概率 比如抛硬币的0 5和种子的0 9 2 频率 和 概率 这两个概念的区别是 频率具有随机性 它反映的是某一随机事件出现的频繁程度 概率是一个客观常数 它反映了随机事件的属性 在相同条件下 随着试验次数的增多 随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定 我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小 而将频率作为其近似值 1 概率 一般地 如果随机事件a在n次试验中发生了m次 当试验的次数很大时 我们可以将发生的频率作为事件发生的概率的近似值 即p a 2 概率的性质 随机事件的概率为 必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例 分别用和表示 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 即 如果概率越大 说明事件发生的可能性就越大 如果概率越小 说明事件发生的可能性就越小 三 例1 例2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数 单位 人 如下 1 试计算男婴各年出生的频率 精确到0 001 2 该市男婴出生的概率是多少 解 1 1999年男婴出生的频率为同理可求得2000年 2001年和2002年男婴出生的频率分别为0 521 0 512 0 512 2 各年男婴出生的频率在0 51 0 53之间 故该市男婴出生的概率约为0 52 练习 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表所示 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球概率约是多少 练习 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表所示 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球概率约是多少 练习 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表所示 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球概率约是多少 练习 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表所示 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球概率约是0 80 3 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下 1 计算表中优等品的各个频率 2 该厂生产的电视机优等品的概率是多少 解 各次优等品频率依次为 优等品的概率为 0 95 0 8 0 92 0 96 0 95 0 956 0 954 3 概率的性质 知识小结 1 随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 2 随机事件的概率的定义 在大量重复进行同一试验时 事件发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件的概率 1 理解确定性现象 随机现象 事件 随机事件 必然事件 不可能事件的概念并会判断给定事件的类型 2 理解概率的定义和两个性质 1 2 3 理解频率和概率的区别和联系 四 回顾小结 由定义可知 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 2 只有当频率在某个常数附近摆动