青海省青海师大附属第二中学高二数学《212数列的通项公式与递推公式》课件.ppt_第1页
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一 选择题 每题4分 共16分 1 已知数列 an a1 2 an 1 2 则a3的值为 a b 6 c d 解析 选b a1 2 an 1 2 a2 a3 6 2 数列1 3 6 10 15 的递推公式可以是 a b c d 解析 选b 由选项a得数列1 2 4 7 由选项b得数列1 3 6 10 15 由选项c无法得到a2 数列不确定 由选项d出现a0无意义 3 数列 an 中 a1 1 以后各项由公式a1 a2 a3 an n给出 则a3 a5等于 a b c d 解析 选d a1 1 当n 2时 a1 a2 an n a1 a2 a3 an an 1 n 1 由 得 a3 a5 a3 a5 4 2010 吉安高二检测 已知a1 3 a2 6 且an 2 an 1 an 则a2011 a 3 b 3 c 6 d 6 解题提示 利用递推公式写出数列的前若干项 观察发现数列具有周期性 由此来求a2011 解析 选a 由题意知 a3 a2 a1 3 a4 a3 a2 3 a5 a4 a3 6 a6 a5 a4 3 a7 a6 a5 3 a8 6 a9 3 a10 3 a11 6 a12 3 可知 an 是周期为6的数列 a2011 a1 3 二 填空题 每题4分 共8分 5 已知a1 1 an 1 n 2 则a5 解析 a2 1 2 a3 1 a4 1 a5 1 答案 6 用火柴棒按下图的方法搭三角形 按图示的规律搭下去 则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 解析 由图可以看出 a1 3 a2 5 a3 7 a4 9 于是an 3 2 n 1 2n 1 答案 an 2n 1 三 解答题 每题8分 共16分 7 已知数列 an 中 a1 1 an 1 n n 求通项an 解析 8 已知数列 an 满足a1 a1 a2 an n2an 求其通项an 解题提示 对任意n n a1 a2 an n2an都成立 虽然上式对 n 1 n 也成立 即a1 a2 an 1 n 1 2an 1 两式有许多共同项 通过作差即可解出an与an 1的递推关系 然后再求an 解析 a1 a2 an n2an a1 a2 an 1 n 1 2an 1 n 2 得an n2an n 1 2an 1 即 n 2 9 10分 定义一种运算 对于正整数n满足以下运算性质 1 1 1 1 2 n 1 1 3 n 1 猜想n 1的表达式 解析 设n 1 an 则 n 1 1 an 1 所以a1
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