双曲线小题精练(含答案).doc

此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 双曲线专题练习双曲线专题练习 题型一 双曲线的定义 1 2004 湖南 文 4 理 2 如果双曲线上一点 P 到右焦点的距离等于1 1213 22 yx 那么点 P 到右准线的距离是 13 A B 13 C 5D 5 13 13 5 2 2004 天津 理 4 文 5 设是双曲线上一点 双曲线的一条渐P1 9 2 2 2 y a x 近线方程为 分别是双曲线的左 右焦点 若则023 yx 21 F F 3 1 PF 2 PF A 1 或 5 B 6 C 7 D 9 3 2005 全国 II 理 6 已知双曲线的焦点为 点在双曲1 36 22 yx 21 FF M 线上且轴 则到直线的距离为 1 MFx 1 FMF2 A B C D 3 6 5 5 6 6 6 5 5 6 4 2005 福建 理 10 已知 F1 F2是双曲线的两焦点 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2 若边 MF1的中点在双曲线上 则双曲线 的离心率是 A B C D 324 13 2 13 13 5 2006 广东 已知双曲线 则双曲线右支上的点P到右焦点的距93 22 yx 离与点P到右准线的距离之比等于 A 2 B 2 2 3 C 2 D 4 6 2007 四川 文理 5 如果双曲线 22 1 42 xy 上一点P到双曲线右焦点的距 离是 2 那么点P到y轴的距离是 A 4 6 3 B 2 6 3 C 2 6 D 2 3 7 2007 全国 文 12 设 12 FF 分别是双曲线的左 右焦点 若1 9 2 2 y x 点P在双曲线上 且 则 12 PFPF 0 21 PFPF 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 A 10B 2 10C 5D 2 5 4 2007 湖北 文 12 过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于1 34 22 yx M N两点 F2为其右焦点 则的值为 MNNFMF 22 5 2009 辽宁理 以知 F 是双曲线 22 1 412 xy 的左焦点 1 4 AP 是双曲线右 支上的动点 则PFPA 的最小值为 题型二 双曲线相关几何性质 一 双曲线的方程 顶点坐标 焦点坐标 1 2006 辽宁 曲线 22 1 6 106 xy m mm 与曲线 22 1 59 59 xy m mm 的 A 焦距相等 B 离心率相等 C 焦点相同 D 准线相同 2 2006 全国 I 双曲线 22 1mxy 的虚轴长是实轴长的 2 倍 则m A 1 4 B 4 C 4 D 1 4 3 2006 上海春 若R k 则 3 k 是 方程1 33 22 k y k x 表示双曲线 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 2007 辽宁 文 3 双曲线 22 1 169 xy 的焦点坐标为 A 7 0 7 0 B 07 07 C 5 0 5 0 D 05 0 5 5 2007 福建理 6 以双曲线的右焦点为圆心 且与其渐近线相切1 169 22 yx 的圆的方程是 A B 0910 22 xyx01610 22 xyx 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 C D 01610 22 xyx0910 22 xyx 6 2007 福建文 10 以双曲线的右焦点为圆心 且与其右准线相切2 22 yx 的圆的方程是 A B 034 22 xyx034 22 xyx C D 054 22 xyx054 22 xyx 7 2007 全国 文理 已知双曲线的离心率为 2 焦点是 4 0 4 0 则 双曲线方程为 A 22 1 412 xy B 22 1 124 xy C 22 1 106 xy D 22 1 610 xy 8 2007 天津 理 4 文 7 设双曲线 22 22 1 0 0 yx ab ab 的离心率为3 且 它的一条准线与抛物线 2 4yx 的准线重合 则此双曲线的方程为 A 22 1 1224 yx B 22 1 4896 yx C 22 2 1 33 yx D 22 1 36 yx 9 2008 山东 10 设椭圆C1的离心率为 13 5 焦点在X轴上且长轴长为 26 若曲 线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8 则曲线C2的标准 方程为 A 1 34 2 2 2 2 yx B 1 513 2 2 2 2 yx C 1 43 2 2 2 2 yx D 1 1213 2 2 2 2 yx 10 2006 上海 已知双曲线中心在原点 一个顶点的坐标为 3 0 且焦距与虚 轴长之比为5 4 则双曲线的标准方程是 11 2005 上海 理 5 若双曲线的渐近线方程为 它的一个焦点是xy3 则双曲线的方程是 10 0 二 双曲线的准线 焦准距 通径 12 2004 广东 8 若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离 0 2 22 kkyx 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 是 2 则k A 6 B 8 C 1 D 4 13 2006 山东 在给定双曲线中 过焦点垂直于实轴的弦长为2 焦点到相 应准线的距离为 2 1 则该双曲线的离心率为 A 2 2 B 2 C 2 D 22 14 2006 天津 如果双曲线的两个焦点分别为 0 3 1 F 0 3 2 F 一条渐近 线方程为xy2 那么它的两条准线间的距离是 A 36 B 4 C 2 D 1 三 双曲线的离心率 1 离心率的值 1 2004 全国 III 理 7 文 8 设双曲线的焦点在轴上 两条渐近线为x 则该双曲线的离心率 xy 2 1 e A 5 B C D 5 5 2 5 4 2 2005 全国 文 6 已知双曲线的一条准线为 0 1 2 2 2 ay a x 2 3 x 则该双曲线的离心率为 A B C D 2 3 2 3 2 6 3 32 3 2006 辽宁 方程 2 2520 xx 的两个根可分别作为 一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率 一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率 4 2006 全国 II 已知双曲线的一条渐近线方程为 则双1 2 2 2 2 b y a x xy 3 4 曲线的离心率为 A B C D 5 3 4 3 5 4 3 2 5 2006 湖南 过双曲线 M 2 2 2 1 y x b 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线l 若l与 双曲线 M 的两条渐近线分别相交于 B C 且 AB BC 则双曲线 M 的离心率是 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 A 10 B 5 C 10 3 D 5 2 6 2007 江苏 3 在平面直角坐标系xOy 中 双曲线中心在原点 焦点在y轴 上 一条渐近线方程为20 xy 则它的离心率为 A 5 B 5 2 C 3 D 2 7 2007 全国 理 11 设 F1 F2分别是双曲线 22 22 1 xy ab 的左 右焦点 若 双曲线上存在点 A 使 F1AF2 90 且 AF1 3 AF2 则双曲线离心率为 A 5 2 B 10 2 C 15 2 D 5 8 2007 安徽 理 9 如图 1 F和 2 F分别是双曲线 的两个焦点 A和B是以O为 22 22 1 0 0 xy ab ab 圆心 以 1 FO为半径的圆与该双曲线左支的两个交点 且 ABF2是等边三角形 则双曲线的离心率为 A 3 B 5 C 2 5 D 31 9 2007 浙江 理 9 文 10 已知双曲线 22 22 1 00 xy ab ab 的左 右焦点 分别为 1 F 2 F P是准线上一点 且 12 PFPF 则双曲线的abPFPF4 21 离心率是 2 3 2 3 10 2008 陕西 8 双曲线 22 22 1 xy ab 0a 0b 的左 右焦点分别是 12 FF 过 1 F作倾斜角为30 的直线交双曲线右支于M点 若 2 MF 垂直于x轴 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 则双曲线的离心率为 A 6 B 3 C 2 D 3 3 11 2008 浙江 若双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为 3 2 则双曲线的离心率是 A 3 B 5 C 3 D 5 12 2009 全国 文理 设双曲线 22 22 1 xy ab a 0 b 0 的渐近线与抛物线 y x2 1 相切 则该双曲线的离心率等于 A 3 B 2 C 5 D 6 13 2009 浙江理 过双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右顶点A作斜率为1 的 直线 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B C 若 1 2 ABBC 则双 曲线的离心率是 21 世纪教育网 A 2 B 3 C 5 D 10 14 2009 安徽文 下列曲线中离心率为的是 21 世纪教育网 2 6 A B C D 1 42 22 yx 1 24 22 yx 1 64 22 yx 1 104 22 yx 15 2009 江西文 设 1 F和 2 F为双曲线 22 22 1 xy ab 0 0ab 的两个焦点 若 12 FF 0 2 Pb 是正三角形的三个顶点 则双曲线的离心率为 A 3 2 B 2 C 5 2 D 3 16 2009 全国 理 已知双曲线 22 22 10 0 xy Cab ab 的右焦点为F 过 F且斜率为 3 的直线交C于AB 两点 若4AFFB 则C的离心率为 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 w w w k s 5 u c o m A 6 5 B 7 5 C 5 8 D 9 5 17 2009 福建文 若双曲线 22 22 1 3 xy ao a 的离心率为 2 则a等于 A 2 B 3 C 3 2 D 1 18 2005 山东 理 14 设双曲线的右焦点为 右准 22 22 1 0 0 xy ab ab F 线 与两条渐近线交于 P 两点 如果是直角三角形 则双曲线的离心lQPQF 率 e 19 2005 浙江 文理 13 过双曲线的左焦点且垂直 22 22 1 xy ab 0 0 ba 于x轴的直线与双曲线相交于M N两点 以MN为直径的圆恰好过双曲线的右 顶点 则双曲线的离心率等于 20 2007 海南宁夏 文理 13 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 焦点 到渐近线的距离为 6 则该双曲线的离心率为 21 2009 湖南理 已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个顶点为原点的四边 形中 有一个内角为 60 o 则双曲线 C 的离心率为 2 离心率的取值范围 1 2006 福建 已知双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的右焦点为F 若过点F且 0 0 ba 倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 则此双曲线离心率的 取值范围是 A B 1 2 C 2 2 1 D 2 2 2008 福建 11 双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的两个焦点为 若为其 0 0 ba 21 F F 上一点 且 则双曲线离心率的取值范围为 21 2PFPF A 1 3 B 1 3C 3 D 3 3 2008 湖南 8 若双曲线1 2 2 2 2 b y a x 上横坐标为 3 2 a 的点到右焦 0 0 ba 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 点的距离大于它到左准线的距离 则双曲线离心率的取值范围是 A 1 2 B 2 C 1 5 D 5 4 2008 全国 9 设1a 则双曲线 22 22 1 1 xy aa 的离心率e的取值范围 是 A 2 2 B 25 C 2 5 D 25 5 2009 重庆理 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 12 0 0 FcF c 若双曲线上存在一点P使 12 21 sin sin PFFa PF Fc 则该双曲线的离心 率的取值范围是 四 双曲线的渐近线方程及相关题目 1 2005 全国 II 文 6 双曲线的渐近线方程是 1 94 22 yx A B C D xy 3 2 xy 9 4 xy 2 3 xy 4 9 2 2005 天津 理 5 文 6 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦1 925 22 yx 点 其准线过椭圆的焦点 则双曲线的渐近线的斜率为 A B C D 2 3 4 2 1 4 3 3 2005 湖南 理 7 文 8 已知双曲线 1的右焦点为 2 2 a x 2 2 b y 0 0 ba F 右准线与一条渐近线交于点 A OAF 的面积为 O 为原点 则两条 2 2 a 渐近线的夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 4 2007 陕西 理 7 文 9 已知双曲线 C 1 以 C 的右 2 2 a x 2 2 b y 0 0 ba 焦点为圆心且与 C 的浙近线相切的圆的半径是 A ab B 22 ba C D ab 5 2009 全国 文 双曲线1 36 22 yx 的渐近线与圆 0 3 222 rryx相 此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 学习资料 切 则 r A 3 B 2 C 3 D 6 6 2009 天津卷文 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为 32 则双曲线的渐近线方程为 A xy2 B xy2 C xy 2 2 D xy 2 1 7 2009 四川文 已知双曲线 0 1 2 2 22 b b yx 的左 右焦点分别是 1 F 2 F 其一条渐近线方程为xy 点 3 0 yP在双曲线上 则 1 PF 2 PF A 12 B 2 C 0 D 4 8 2009 宁夏海南理 双曲线 2 4 x 2 12 y 1 的焦点到渐近线的距离为 A 2 3 B 2 C 3 D 1 五 焦半径 焦点三角形的面积 1 2005 全国 III 文理 9 已知双曲线的焦点为 F1 F2 点 M 在1 2 2 2 y x 双曲线上且则点 M 到轴的距离为 120 MFMF x