24.1 圆的概念.1.1圆的概念.ppt

24 1圆的概念与有关性质 九年级上册 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团圆 和谐 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 古代人最早是从太阳 阴历十五的月亮得到圆的概念的 那么是什么人做出第一个圆的呢 18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔 一面钻不透 再从另一面钻 石器的尖是圆心 它的宽度的一半就是半径 这样以同一个半径和圆心一圈圈地转 就可以钻出一个圆的孔 观察画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 r O A 动手画一画 请你用圆规画一个圆 圆的概念 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 观察画圆过程 回答问题 1 圆上各点到定点 圆心 的距离都等于 定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 圆的第二定义 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 同圆 指同一个圆 等圆与同心圆 指两个圆 车轮为什么做成圆形 我国古代 半坡人就已经会造圆形的房顶了 大约在同一时代 美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子 圆的木轮 很早之前 人们将圆的木轮固定在木架上 这样就成了最初的车子 2000多年前 墨子给出圆的定义 一中同长也 意思是说 圆有一个圆心 圆心到圆周的长都相等 生活离不开圆 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 连接圆上两点的线段叫做弦 经过圆心的叫做直径 任意 弦 凡直径都是弦 是圆中最长的弦 但弦不一定是直径 1 下列说法中 正确的是 线段是弦 直径是弦 经过圆心的弦是直径 经过圆上一点有无数条直径 A B C D B 以AB 10为直径作圆 那么在此圆周上到AB的距离等于5的点 一共有 A 无数个B 1个C 2个D 4个 C O A B 已知 O的直径为8 AOB 90 求 弦AB的长 已知 O的半径为2 AB是 O的一条弦求 弦AB长x的取值范围 0 x 4 已知 OA OB为圆O的半径 C D分别是OA OB上的点 且AC BD求证 AD BC 已知 O的半径OA OB分别交弦CD于点E F 且CE DF求证 OEF是等腰三角形 已知 CD为 O的直径 EOD 72 AE交 O于点B 且AB OC求 2的度数 240 利用圆的半径都相等 连接圆心与圆周上的点 构造等腰三角形是解题的关键 如图 AB是 O的弦 过圆心O作OC AB于C OC有什么特点 1 过圆心 2 垂直弦 归纳 弦心距的定义 圆心到弦的距离叫做弦心距 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 与圆有关的概念 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆弧AB 或 弧AB 大于半圆的弧叫做优弧 优弧用三个点表示 端点上的两个字母写在两边 中间的为弧上的任一点 小于半圆的弧叫做劣弧 优弧 劣弧 如图 AB CB为 O的两条弦 请写出图中的所