三角函数应用.doc

北师大版九年级数学下册第1章 直角三角形的边角关系 1.5 三角函数应用教学设计扶风县绛帐镇上宋初中：史宁娟教学目标： 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.教学重点： 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法：小组合作学习法，讲解法 教学设计学生行为教师行为1、 课前准备1. 方位角如何规定的 ？2.什么是仰角？什么是俯角？3.直角三角形的边角关系 ： 边与边的关系： 两锐角的关系： 边与角的关系：根据课前预习,积极回答问题.对学生回答及时点评. 二、 自 主 学 习海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由东向西航行，开始在A岛南偏东55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏东25的C处，之后，货轮继续往西航行，你认为货轮继续向西航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.1. 你能根据题意画出图形吗？xADCB202. “该岛四周10海里内有暗礁”应该怎样理解？3. 货轮要向正西方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定？（1） .同桌两人对学1.2.3.（2） 学生展示交流1.2.3.（1） .教师巡回指导. 二、 自 主 学 习3. 观察你所画图形都有哪些特征？有-个直角三角形。两直角三角形三边之间有什么特殊关系？你能求出AD吗？你用了什么方法？（3） 小组合作完成4.5.并板演.解：根据题意可知，BAD=550，CAD=250，BC= 20海里.设AD=x，则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.（2.）教师对学生展示交流结果进行点评。（点拨：当图形具备以下特征时：有两个直角三角形，两直角三角形三边之间存在：有一条直角边公用，另一条直角边存在差为常数时，可引入方程，一般设公用边为X，用另一条直角边差为常数列方程。）3. 质 疑 释 疑 ：解决实际问题的步骤？1、 审题，画出(补全)图形。2、 审图，确定已知和未知。3、 解直角三角形，列方程（组）。4、 解方程（组），结论。回想解题步骤，回答问题。教师及时点评总结. 四、 合 作 交 流：1. 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).2.如图，一艘渔船正以每小时的速度由西向东航行，在处看见小岛在船的北偏东方向上，后，渔船行至处，此时看见小岛在船的北偏东方向上若以小岛的中心周围的范围内东是危险区，问：这艘渔船继续向东航行是否有进入危险区的可能？（1） 学生以小组为单位进行合作交流.（2） 各小组派学生上黑板展示成果.（1）教师深入小组学习，帮助有困难的小组。（2）教师对学生的板演进行点评。5. 小结： 本节课你有哪些收获？ 学生畅谈学习体会。教师适时点拨. 六 当 堂 检 测： 1.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40度减至35度，,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 2.如图,太阳光线与地面成60角,一棵大树倾斜后与地面成36角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).（1） 学生独立完成.（2） 互相交流展示.（1）教师深入学生中，帮助有困难的学生。（2）教师协助学生完成展示交流. 七、 作 业：1. 习题1.6 1. 2.2. (210分)如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且QPN=30,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响?请说明理由.1.5 三角函数应用 导读单 教师：史宁娟 班级： 姓名：教学目标：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.教学重点： 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法：小组合作学习法，讲解法 学习过程：一、课前准备1. 方位角如何规定的 ？2. 什么是仰角？什么是俯角？3. 直角三角形的边角关系 ： 边与边的关系： 两锐角的关系： 边与角的关系：2、 自主学习：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由东向西航行，开始在A岛南偏东55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏东25的C处，之后，货轮继续往西航行，你认为货轮继续向西航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.1.你能根据题意画出图形吗？2. “该岛四周10海里内有暗礁”应该怎样理解3. 货轮要向正西方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定?4.观察你所画图形都有哪些特征？有-个直角三角形。两直角三角形三边之间有什么特殊关系？你能求出AD吗？你用了什么方法？三、质疑释疑：解决实际问题的步骤？四、合作交流：1.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).2.如图，一艘渔船正以每小时的速度由西向东航行，在处看见小岛在船的东北偏东方向上，后，渔船行至处，此时看见小岛在船的北偏东方向上若以小岛的中心周围的范围内是危险区，问：这艘渔船继续向东航行是否有进入危险区的可能？6. 小结：本节课你有哪些收获？六当堂检测：1.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40度减至35度，,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 2.如图,太阳光线与地面成60角,一棵大树倾斜后与地面成36角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).7、