数学人教版九年级下册反比例函数复习（1）.doc

反比例函数复习课（1） 课型： 复习 授课者：刘付彩婷 上课班别：八（8）班 上课时间：2017年5月25日一、复习目标1.掌握反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式2.熟练掌握反比例函数的图象和性质，会灵活运用性质解决与面积有关的较简单的问题.3.在解题过程中，感悟重要数学思想方法数形结合.二、复习重点与难点重点：1.反比例函数的定义与表达式；2. 反比例函数的图象和性质；3.反比例函数中与面积有关的较简单的问题难点：利用反比例函数的图象和性质灵活解题三、学习过程（一）整章知识回顾（二）反比例函数的定义与解析式1.形如 （k0,k为常数）的函数叫反比例函数。（其中，自变量x的取值范围是_ 2.表达式：y是x的反比例函数_ 【堂上练习】1、下列函数y与x是反比例函数的是 . x y=0 y=-x-1 2y=x 2.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为_3.若为反比例函数，则m_ _ . （三）图象与性质1.图象：2.位置 ： 当k0时,两支双曲线分别位于 象限内；当 时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性：当k0时,在每一象限内,y随x的增大 ; 当 时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 【读例】例1：已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为_ . 注意：运用数形结合的数学思想。【做例】 1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 【堂上练习】1.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式 是_. 2.函数 的图象在第 _象限，当x0时，y随x的增大而_.3.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是_ .（四）k 值与简单的面积求解在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为： 矩形面积 = = . 三角形面积 = = .【读例】解析：延长 BA 与 y 轴相交于点E，则矩形OCBE 的面积为3，同理矩形 ODAE 的面积为 1，所以矩形 ABCD 的面积为2. 【做例】1.【巩固练习】2、点M是双曲线 上的一个动点，过点M作轴、Y轴的垂线分别交轴、Y轴于点Q、N,连接OM.当点M双曲线上运动时，RtOQM及矩形OQMN的面积( )A、逐渐增大 B、逐渐减少C、保持不变 D、无法确定思考：若已知RtOQM的面积为，则该反比例函数的解析式是 ： . 3、双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。变式题：如右图，其余条件不变，则函数解析式为： 4.如图，A为双曲线上一点，过A作ACx轴，垂足为C，且SAOC=2（1）求该反比例函数解析式；（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小 （五）课堂小结1.反比例函数的定义与表达式； 2.反比例函数的图象与性质；3.反比例函数中的面积问题。4. 重要数学思想方法：_想一想：关于反比例函数，你还有哪些不清楚的地方？与同伴交流。 （六）堂上小测 1.若函数 是反比例函数，则n =_. 2. 已知y与x成反比例，当x=1时，y=-3，则y与x的关系式为_ 3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 ： 4.如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）. （1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积. （拓展 第3问改为：连接BO,求AOB的面积.） 课后思考题：