2020新课标高考数学（文）总复习专题限时训练：不等式与线性规划含解析.doc

教学资料范本2020新课标高考数学（文）总复习专题限时训练：不等式与线性规划含解析编 辑：_时 间：_(建议用时：30分钟)一、选择题1已知0、则下列结论错误的是()Aa22Cabb2 D.lg a2lg(ab)解析：因为0、所以baa2；因为0、0、且、故22；因为ba0、aa20、故lg a2b、cd、则下列不等式成立的是()Aadbc B.acbdC. D.dabd、A不成立、如32、16、而3(6)不大于21；一般、ab0、cd0时才有acbd、如21,38、而23不大于1(8)、所以B不成立；C选项类似B选项、也不成立、如21,3、而不大于3；由bcad、即dabc、则的值是()A正数 B.负数 C.非正数 D.非负数解析：、abc、acbc0、0.答案：A4已知不等式x2ax40的解集不是空集、则实数a的取值范围是()A4a4 B.4a4或a4解析：不等式x2ax40、故a4.答案：D5若变量x、y满足约束条件则z3xy的最小值为()A7 B.1 C.1 D.2解析：由约束条件画出可行域如图、目标函数z3xy变形为 y3xz、由图可知当直线过点A时、截距最大、即z最小联立A(2,1)、zmin7.答案：A6已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B.2,2C2,1 D.1,2解析：方法一当x0时、x2x2、1x0；当x0时、x2x2、00)有公共点的圆称之为C的“望圆”、则曲线C的所有“望圆”中半径最小值为()A4 B. C.8 D.2解析：根据题意、设为曲线C上任意一点、望圆的半径为r、若“望圆”与曲线C有公共点、则r2(t1)22t22222228、当且仅当t时、等号成立、答案：D10已知直线axbyc10(b0、c0)经过圆x2y22y50的圆心、则的最小值是()A9 B.8 C.4 D.2解析：圆x2y22y50化成标准方程、得x2(y1)26、所以圆心为C(0,1)因为直线axbyc10经过圆心C、所以a0b1c10、即bc1.因此(bc)5.因为b0、c0、所以24.当且仅当时、等号成立由此可得b2c且bc1、即b、c时、取得最小值9.答案：A11设x、y满足约束条件向量a(y2x、m)、b(1、1)、且ab、则m的最小值为()A6 B. C.6 D.7解析：a(y2x、m)、b(1、1)、且ab、1(y2x)1m0、即m2xy、由约束条件作可行域如图、联立计算得出C(1,8)、由m2xy、得y2xm、当直线y2xm过点C(1,8)时、m取得最小值、最小值为2186.答案：C12(20xx区校级期中)已知不等式2xm0对一切x恒成立、则实数m的取值范围是()Am6 B.m7 D.m0对一切x恒成立、min0、则m60、m6.答案：A二、填空题13x2的最小值为.解析：x2(x21)1211、当且仅当x21、即x0时、取最小值1.答案：114(20xx郑州三模)若实数x、y满足条件则z3x2y的最大值为_解析：画出实数x、y满足条件表示的平面区域、如图所示目标函数z3x2y的几何意义是直线yxz的纵截距的两倍的相反数、由可得交点坐标为(3,2)、平移直线yxz、根据图形可知、当直线yxz在经过(3,2)时、yxz取得最大值、最大值为5.答案：515已知函数f(x)x2axb(a、bR)的值域为0、)、若关于x的不等式f(x)c的解集为(m、m6)、则实数c的值为.解析：f(x)x2axb(a、bR)的值域为0、)、a24b0.又不等式x2axbc0的解集为(m、m6)、x2axbc0的根为m、m6、4消去b、得a24c4m224m、将代入消去a、得(2m6)24c4m224m、解得c9.答案：916某工厂用两种不同原料均可生产同一产品、若采用甲种原料、每吨成本1 000元、运费500元、可得产品90 kg；若采用乙种原料、每吨成本为1 500元、运费400元、可得产品100 kg、如果每月原料的总成本不超过6 000元、运费不超过2 000元、那么此工厂每月最多可生产千克产品解析：设此工厂每月甲、乙两种原料各采用x吨、y吨、生产z千克产品依