长方体与正方体的整理与复习.ppt

长方体和正方体整理与复习 长方体正方体 本单元知识梳理 长方体 正方体的特征 6 完全相同 12 长度相等 8 6 都相同 12 都相等 8 长方体和正方体的特征 6个 12条 8个 6个面都是长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 6个面都是正方形 相对的两个面的面积相等 6个面的面积都相等 相对的棱的长度相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体 判断 1 长方体的六个面一定是长方形 2 在长方体中不是相对的棱长度都不相等 3 长方体相对的面大小相等 形状相同 4 正方体的所有的棱长度相等 所有的面面积相等 5 相交与一个顶点的3条棱都相等的长方体一定是正方体 6 6个面都是长方形的图形一定是长方体 7 一个长方体最多有8条棱长度相等 4个面面积相同 8 一个长方体如果已知3个面是正方形 那么它一定是正方体 A B C F E G H D 1 一个正方体的棱长总和是48厘米 它的棱长是 厘米 2 一个长方体的棱长之和是20厘米 它的长2cm 宽1cm 高是 这是一个有两个面是 的长方体 它至少有 条棱相等 个面相等 4 2cm 正方形 8 4 48 12 4厘米 20 4 5厘米5 2 1 2厘米 长方体 正方体的表面积 你能归纳出长方体的表面积计算公式吗 长方体的表面积 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 长 宽 长 高 宽 高 2 s a b 2 a h 2 b h 2 a b a h b h 2 正方体的表面积计算公式呢 正方体的表面积 棱长 棱长 6 你能用字母表示这个公式吗 s a a 6 6a 2 一个长方体教室长8米 宽7米 高4米 教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米 要粉刷教室的顶面和四面墙壁 粉刷的面积有多少平方米 如果每平方米需工料费1 5元 粉刷工料共需多少元 分析在计算下列物体面积时 应考虑几个面的面积 火柴盒的外壳用料 火柴盒的内壳用料 粉刷教室的四壁和上面 给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸 给礼堂内长方体柱子油漆 做一个长方体形状的铁皮流水糟用料 用木料做一个抽屉 说 说 一 五个面 五个面 四个面 五个面 四个面 四个面 四个面 制作一个无盖的铁皮桶的用料 五个面 9 用铁皮做一节长方体漏水管 或通风口 四个面 10 用牛皮纸做一个手提袋 五个面 五个面 11 用布做一个电视机套 12 游泳池的四周贴瓷砖 五个面 1 把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体 表面积减少多少平方厘米 下面各题先画图 再解答 1 1 2 2 平方厘米 答 表面积减少2平方厘米 2 把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体 表面积减少多少平方厘米 1 1 4 4 平方厘米 答 表面积减少4平方厘米 长方体 正方体的体积与容积 底面 底面 长方体和正方体 底面的面积叫做底面积 长方体的底面积 正方体的底面积 正方体 正方体 的体积 V Sh 长 宽 棱长 棱长 长方体的体积 长 宽 高 长 宽 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 底面积 高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 10 100 1000 填一填长度单位 面积单位 体积单位相邻两个单位之间的进率 并加以比较 物体所占空间的大小 叫做物体的 体积 一个物体里含有多少个体积单位 它的体积就是多少 容器所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积 容积的计算方法 跟体积的计算方法相同 但要从容器里面量长 宽 高 计量容积 一般就用体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 但计量液体的体积 如 常用容积单位升和毫升 1升 上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒 1000毫升 1升 1升 1立方分米 1毫升 1立方厘米 容积单位和体积单位还有下面的关系 高级单位 低级单位 进率 高级单位的数 低级单位的数 进率 思考问題 为使身体机能健康地正常运作 每人每天最少需要饮用多少的水 2升 容积和体积的的计算方法相同 意义也一样 体积是100立方分米的水箱 容积一定比100立方分米小 物体所占地面的大小叫做物体的体积 三 判断 1 体积单位比面积单位大 面积单位比长度单位大 2 表面积相等的两个长方体 它们的体积一定相等 3 长方体的体积就是长方体的容积 4 面积单位的进率小于体积单位的进率 5 计算容积时 从容器的外面量尺寸就可以 6 一个西瓜的体积约是8升 7 只有棱长是1米的正方体的容积才能是1立方米 8 棱长1米的大正方体可以切成1000个棱长是1分米的小正方体 长方体或正方体6个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 S长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 S正 a2 6 V长 abh V正 a3 长方体 正方体的表面积 体积 容积 m dm cm m dm cm m dm cm Lml 1m 100dm 1dm 100cm 1m 1000dm 1dm 1000cm 1L 1000ml1dm 1L1cm 1ml 同体积 从里面量 1一个木箱的体积就是它的容积 2 长方体是特殊的正方体 3 棱长6分米的正方体 它的表面积和体积相等 4 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体 数学诊所 5 体积单位间的进率都是1000 6 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 7 正方体的棱长扩大2倍 它的体积就扩大6倍 3 05立方米 立方分米60毫升 升450立方厘米 立方分米0 8升 立方厘米760平方分米 平方米5 6平方分米 平方厘米 快速切换 3050 0 06 0 45 800 7 6 560 1 计量一个长方体的棱长用 单位 计量它的表面积用 单位 计量它的体积用 单位 2 一个正方体的棱长是1厘米 它的表面积是 体积是 3 一辆汽车油箱的容积大约是72 4 数学书的体积大约是320 5 一个长方体长3厘米 宽2厘米高1厘米 它的棱长总和是 6 一个长方体纸箱 长和宽都是3分米 高是4分米 做这样的一个纸箱需要纸板 平方分米 它的容积是 立方分米 思维快车 长度 面积 体积 6平方厘米 1立方厘米 升 立方厘米 24厘米 66 36 长方体和正方体的特征 1 根据长方体和正方体的关系填空 填正方体或长方体 2 一个长5厘米 宽3厘米 高4厘米的长方体木块 要削成一个最大的正方体 正方体棱长是多少厘米 长方体 正方体 答案 3厘米 5 4 3 3 3 3 4 一个鱼塘长8m 宽4 5m 深2m 这个鱼塘的容积是多少立方米 8 4 5 2 36 2