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小结与复习 第二十七章相似 知识构架 相似图形 相似多边形 对应角相等对应边的比相等 周长比等于相似比面积比等于相似比的平方 相似三角形 位似图形 应用 相似三角形的判定 范例 例1 已知 rt oab在直角坐标系中的位置如图所示 点p为ob的中点 点c为折线oab上的动点 线段pc把 oab分割成两部分 问 点c在什么位置时 分割得到的三角形与原 oab相似 巩固 1 如图 cd是 o的弦 ab是 o直径 cd ab于p 求证 pc2 pa pb 巩固 2 如图 在 abc中 ad是bc边上的中线 f是ad边上一点 且af fd 1 5 连接cf并延长交ab于点e 求ae eb的值 d 例2 如图 abc a b c 相似比为k ad a d 分别是两个三角形的高 那么 ad与a d 比会是多少 范例 巩固 3 如图 abc a b c 相似比为k ad a d 分别为边bc b c 上的中线 那么 ad与a d 比会是多少 巩固 4 如图 abc a b c 相似比为k ad a d 分别为边 a a 的平分线 那么 ad与a d 比会是多少 归纳 相似三角形的性质 相似三角形的对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 范例 例3 如图 abc是一块锐角三角形材料 bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 巩固 5 一块直角三角形木板 一直角边长为1 5m 另一直角边长为2m 要把它加工成面积最大的正方形桌面 甲 乙两人的加工方法分别如图1 图2所示 请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求 图1 图2 范例 例4 如图 从 o外一点a作 o的切线ab ac o的直径bd 6 连接cd ao 1 求证 cd ao 范例 例4 如图 从 o外一点a作 o的切线ab ac o的直径bd 6 连接cd ao 2 设cd x ao y 求y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 范例 例4 如图 从 o外一点a作 o的切线ab ac o的直径bd 6 连接cd ao 3 若ao cd 14 求ab的长 巩固 6 如图 rt abc中 bac 90 ab ac 2 d在bc上运动 不能到达b c 过点d做 ade 45 交ac于e 1 求证 abd dce 巩固 6 如图 rt abc中 bac 90 ab ac 2 d在bc上运动 不能到达b c 过点d做 ade 45 交ac于e 2 设bd x ae y 求y关于x的函数关系式 巩固 6 如图 rt abc中 bac 90 ab ac 2 d在bc上运动 不能到达b c 过点d做 ade 45 交ac于e 3 当 ade是等腰三角形时 求ae的长 小结 相似图形
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