江苏省沭阳县修远省级重点中学不等式全章课件必修512基本不等式(1).ppt_第1页
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2020年3月5日星期四 基本不等式 1 friday october10 2008 2020年3月5日星期四 问题2 问题1 谁能很快求出函数的最小值 今天要学习的 正是简洁处理这些问题的一种新的思想方法 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 与大小关系 定义 观察猜想 a b 1 4 2 5 3 1 2 2 2 2 2 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 证法4 即 当且仅当a b时 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 证法五 连接ac bc oc 则 当a b时 oc cd 即 当a b时 oc cd 即 2020年3月5日星期四 现在谁能很快求出函数的最小值 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 解 1 设矩形菜园的长为xm 宽为ym 等号当且仅当x y时成立 此时x y 6 因此 这个矩形的长 宽都为6m时 所用的篱笆最短 最短的篱笆是24m 则面积为xy 36m2 篱笆的长为2 x y m 练习 1 用篱笆围一个面积为36m2的矩形菜园 如何设计篱笆的长和宽 能使所用篱笆最短 最短的篱笆是多少 2020年3月5日星期四 练习 2 一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园 如何设计篱笆的长和宽 菜园的面积最大 最大面积是多少 解 设矩形菜园的长为xm 宽为ym 当且仅当x y 即x y 9时等号成立 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 下面几道题的解答可能有错 如果错了 那么错在哪里 已知函数 求函数的最小值和此时x的取值 运用均值不等式的过程中 忽略了 正数 这个条件 2020年3月5日星期四 用均值不等式求最值 必须注意 相等 的条件 如果取等的条件不成立 则不能取到该最值 数 2020年3月5日星期四 3 已知函数 求函数的最小值 用均值不等式求最值 必须满足 定值 这个条件 2020年3月5日星期四 应用求最值时 注意验证 一正 二定 三相等 2020年3月5日星期四 2020年3月5日星期四 r 例3 均为正数 证明以下不等式 重要结论3 2020年3月5日星期四 推广 2020年
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