数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组.ppt

义务教育教科书人教版七年级下册 8 4三元一次方程组的解法 太和县税镇中心校曹杰锋 知识回顾 1 举例说明什么是二元一次方程组 含有两个未知数 每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 知识回顾 2 解二元一次方程组的基本方法有哪几种 它们的实质是什么 基本方法 代入消元法和加减消元法 实质 消元 二元一次方程组 一元一次方程 消元 探究1 小明手头有12张面额分别是1元 2元和5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元和5元的纸币各多少张 题中有哪些未知量 1元纸币张数 2元纸币张数和5元纸币张数这三种未知的量 题中包含哪些等量关系 1元纸币张数 2元纸币张数 5元纸币张数 总张数1元面值总钱数 2元面值总钱数 5元面值总钱数 总钱数1元纸币张数 2元纸币张数 4 探究1 小明手头有12张面额分别是1元 2元和5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元和5元的纸币各多少张 1元纸币张数 2元纸币张数 5元纸币张数 总张数1元面值总钱数 2元面值总钱数 5元面值总钱数 总钱数1元纸币张数 2元纸币张数 4 解 设1元 2元和5元的纸币分别为x张 y张和z张 本题的解必须同时满足这三个条件 因此 把这三个方程合在一起 想一想 这是什么方程呢 探究1 小明手头有12张面额分别是1元 2元和5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元和5元的纸币各多少张 解 设1元 2元和5元的纸币分别为x张 y张和z张 含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 怎么解这个方程组呢 探究1 你能用代入法解吗 解 把 代入 得 把 代入 得 组成方程组 解这个方程组 得 把y 2代入 得 这个三元一次方程组的解为 探究1 你能用加减法解吗 解 5 得 得 组成方程组 解这个方程组 得 把x 8 y 2代入 得 这个三元一次方程组的解为 探究1 小明手头有12张面额分别是1元 2元和5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元和5元的纸币各多少张 解 设1元 2元和5元的纸币分别为x张 y张和z张 根据题意 得 解得 答 1元 2元和5元纸币分别为8张 2张 2张 归纳 代入消元 加减消元 解三元一次方程组的基本思路 三元一次方程组 二元一次方程组 消元 消元 一元一次方程 例1 解三元一次方程组 解 3 得 与 组成方程组 解这个方程组 得 把x 5 z 2代入 得 这个三元一次方程组的解为 你还有其它解法吗 练习1 解下面三元一次方程组 例2 在等式y ax2 bx c中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 得 得 组成方程组 解这个方程组 得 解 根据题意 可列三元一次方程组 把代入 得 答 a b c的值分别为3 2 5 练习2 解下面三元一次方程组 应用提高 甲 乙 丙三个数的和是35 甲数的2倍比乙数大5 乙数的等于丙数的 求这三个数 解 甲 乙 丙三个数分别为x y z 根据题意 得 解得 答 甲 乙 丙三个数分别10 15 10 今天我们学习了哪些知识 1 什么是三元一次方程组 2 如何解三元一次方程组 体验收获 达标测评 1 解下列三元一次方程组 达标测评 2 若 a b 1 b 2a c 2 2c b 0 求a b c的值 解 因为三个非负数的和等于零 所以每个非负数都为零 可得方程组 解得 答 a b c的值分别为 3 4 2 达标测评 3 某学校中的篮球数比排球数的2倍少3 足球数与排球数的比是2 3 三种球共41个 求三种球各是多少