带电粒子在复合场中运动 飞鸥网.ppt

专题二 带电粒子在复合场中的运动 复合场 磁场 电场 重力场 引力场 重要仪器的结构和工作原理的理解及应用 一 电场力与洛仑兹力的比较 重力 1 力的大小与速度的关系 2 力的方向以及与速度的关系3 力的作用效果 4 功能关系 5 当力的方向与速度方向垂直时 运动轨迹的形状特征及处理方法 重力与哪一个力的特征相似 二 带电粒子在复合场中运动的一般处理方法 力学三大观点 动力学观点 能量观点 动量观点 注意 电场力和洛仑兹力的特性 重视 受力分析 过程分析 状态分析 尤其是寻找和正确分析临界状态 三 例题分析 1 在足够长的直绝缘真空管内 有一直径比管内径略小的带正电q 4x10 4c 质量m 1 0 x10 4kg的小球 可在管内滑动 它与管壁的动摩擦因数 0 50 现将管竖直放置在水平向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场里 如图所示 磁场的磁感应强度b 2 0t 电场强度e 5n c 那么小球下落的最大加速度和最大速度是多少 g5m s 2 如图所示 足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为 sin 0 6 放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中 电场强度e 50v m 方向水平向左 磁场方向垂直于纸面向外 一带电量q 4 0 x10 2c 质量m 0 40kg的光滑小球 以初速度v0 20m s 从斜面底端a冲上斜面 经过3s离开斜面 求磁场的磁感应强度 g 10m s2 t1 2s t2 1s b 5 0t 3 如图所示 一个质量m 10g 电量q 10 2c的带正电小球a和另一个质量也是m 不带电的小球b相距l 20cm 放在光滑绝缘的水平面上 当加上水平向左的场强为e 103n c的匀强电场和磁感应强度为b 0 5t 方向垂直于纸面向外的匀强磁场后 带电小球向左运动 求 1 a b两球相碰并粘在一起时的共同速度 2 a b两球相碰后在水平面上运动的最远距离是多少 设电 磁场的水平宽度足够宽 10m s1 5m 4 质量为m 带电量为 q的绝缘滑环穿于固定在水平方向且足够长的绝缘杆上 如图所示 环与杆间滑动摩擦因数为 空间存在匀强磁场 磁感应强度为b 方向如图所示 现给环一个短暂的水平向右的冲量i 使它开始运动 已知当i i0时 环恰能做匀速运动 求 1 i0的大小 2 若短暂冲量为某一定值is 且is i0 求滑环沿杆运动的过程中克服摩擦力所做的功 5 虚线上方是场强为e1的匀强电场 方向竖直向下 虚线下方是场强为e2的匀强电场 方向水平向右 虚线上 下方都有磁感应强度相同的匀强磁场 方向垂直于纸面向外 ab是长为l的绝缘细杆 沿电场线方向放置在虚线上部的场区中 b端在虚线上 将一个套在杆上的带电小球从a端由静止释放后 小球先加速而后匀速到达b端 小球重力不计 当球脱离杆后在虚线下方仍沿原方向做匀速直线运动 球与杆间的动摩擦因数为0 3 求 1 e1和e2的比值 2 撤去虚线下方的电场 其它条件不变 小球进入虚线下方后的运动轨迹是半圆 圆半径为l 3 求带电小球从a到b的过程中 克服摩擦力做功wf与电场力对小球做功we之比 3 104 9 6 质量为m 带电量为q的带电粒子 不计重力 从静止开始经加速电场加速后进入一个半径为r的绝缘圆形筒中 m n两极板间电压为u 圆筒中有方向指向纸里的匀强磁场 如图所示 若要求带电粒子进入磁场后 经过与圆筒做n次碰撞后 又从原处飞出 磁场的磁感应强度b应为多大 设带电粒子的电量保持不变 且每次与筒壁的碰撞没有机械能损失 7 一对竖直放置的平行金属板长为l 板间距离为d 板间电压为u 板间加一个与电场方向垂直的指向纸面向里的水平匀强磁场 磁感应强度为b 有一个质量为m 带正电的液滴 由离极板的上端点某高处m点自由下落 通过两板上端连线中点n进入场区 已知油滴经过n点时在水平方向受力平衡 油滴通过场区后贴着正极板的下端点d处离开 求 1 m点到n点的高度h 2 油滴到达d点时的速度大小 8 一质量为m 带电量为 q的粒子以速度为v0从o点沿y轴正方向射入磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向外 粒子飞出磁场区域后 从b处穿过x轴 速度方向与x轴的正方向的夹角为300 同时进入场强为e 方向与x轴负方向成600角斜向下的匀强电场中 通过b点正下方的c点 粒子的重力不计 试求 1 圆形磁场区域的最小面积 2 c点到b点的最小距离s 9 经电势差u 300v的两电极加速后的一束电子流进入匀强磁场 方向如图所示 磁场的宽度l 2 5cm 磁感应强度b 1 46x10 3t 磁场边界到荧光屏距离l1 5 0cm 如果不加磁场 电子直接打在屏上的o点 当加上磁场 电子打在屏上o 点 度求电子束偏转的距离x 4 90 x10 2m 10 图示 一带电粒子 重力不计 在匀强磁场中按图中轨迹运动 中央是一块薄绝缘板 粒子在穿过绝缘板时有动能损失 由图可知 a 粒子运动方向是abcdeb 粒子运动方向是edcbac 粒子带正电d 粒子在下半周比上半周所用时间长 若半径分别为r1 r2 则可以穿过几次 11 如图所示为一种获得高能粒子的装置 环形区域内存在着垂直纸面向外 大小可调节的均匀磁场 质量为m 电量为 q的粒子在环中作半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子飞经a板时 a板电势升高为 u b板电势仍保持为零 粒子在两板间得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 1 设t 0时 粒子静止在a板小孔处 在电场力的作用下加速 并绕行一周 求粒子绕行n圈回到a板时获得的总动能ekn 2 为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动 磁场必须周期性递增 求粒子绕行第n圈时的磁感应强度bn 3 求粒子绕行n圈所需的总时间tn 设极板间距远小于r 4 在图中画出a板电势u与时间t的关系 从t 0起画到第四次离开b板时即可 5 在粒子绕行的整个过程中 a板电势是否可始终保持 u 为什么 12 如图所示 匀强电场方向水平向右 匀强磁场方向垂直于纸面向里 一质量为m 带电量为q的微粒以速度 与磁场垂直 与电场成 角射入复合场中 恰能做匀速直线运动 求电场强度e和磁感应强度b的大小 若不计重力 直线运动 e和b的比值多少 图11一12 13 一种测量血管中血流速度的仪器原理如图11一12所示 在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场 上下两侧安装电极并连接电压表 设血管的直径是2 0mm 磁场的磁感强度为0 080t 电压表测出的电压为0 10v 则血流速度大小为m s 取两位有效数字 14 20世纪40年代 我国物理学家朱洪元先生提出 电子在加速器中作匀速圆周运动时会发出 同步辐射光 光的频率是电子的回转频率的n倍 现在 同步辐射光 已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中 设同步辐射光频率为f 电子质量为m 电量为e 则加速器磁场的磁感强度b的大小为 若电子的回转半径为r 它的速率应为 2 图 15 正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图 所示 俯视图 位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正 负电子作圆运动的 容器 经守加速器加速后的内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁 即图中的a1 a2 a3 an 共n个 均匀分布在整个圆环上 图中只示意性地用细实线画了几个 其余的用细虚线表示 每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场 并且磁感应强度都相同 方向竖直向下 磁场区域的直径为dc改变电磁铁内电流的大小 就可改变磁场的磁感应强度 从而改变电子偏转的角度 经过精确的调整 首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动 这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端 如图 所示 这就为进一步实现 负电子的对撞作好了准备 试确定正 负电子在管道内各是沿什么方向旋转的 已知正 负电子的质量都是m 所带电荷都是元电荷e 重力可不计 求电磁铁匀强磁场的磁感应强度b的大小 16 磁流体发电机 发电通道两端的压强差的计算 已知负载电阻为r 电源内阻为r 通道横截面为边长等于d的正方形 磁感应强度为b 设入口处压强为p1 出口处压强为p2 当开关闭合后 通道两端的压强差的压强差为多少 17 如图所示的磁流体发电机 已知横截面积为矩形的管道长为l 宽为a 高为b 上下两个侧面是绝缘体 前后两个侧面是电阻可忽略的导体 分别与负载电阻r的一端相连 整个装置放在垂直于上 下两个侧面的匀强磁场中 磁感应强度为b 含有正 负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道 假设横截面积上各点流速相同 已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比 且无论有无磁场存在时 都维持管两端电离气体的压强差为p 如果无磁场存在时电离气体的流速为v0 那么有磁场存在时 此磁液体发电机的电动势e的大小是多少 已知电离气体的平均电阻率为 先看基本知能精练 2 再读此题 1 虚线a b c是电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相同 实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下 通过该区域的运动轨迹 p q是轨迹上的两点 下列说法中正确的是 a 等势面a的电势最高b 一定是从p点向q点运动c 通过p点时的加速度比通过q点时小d 通过p点时的动能比通过q点时小 1 a b极板间的距离为d1 电势差为u1 c d极板间的距离为d2 电势差为u2 某种正电荷从a极板静止开始经加速电场加速后飞入偏转电场 飞出时侧移量为y 为增加侧移量 下列方法可行的是 a 增加u1b 增加u2c 增加d1d 增加d2 2 一束电子从a点以速度v0沿垂直电场线方向射入匀强电场中 从b点射出匀强电场时 速度方向与电场线方向成120 角 a b两点电势差为 3 如图7所示 一质量m 电量q带正电荷的小球静止在倾角30 足够长的绝缘光滑斜面 顶端时对斜面压力恰为零 若迅速把电场方向改为竖直向下 则小球能在斜面上滑行多远 4 ab为一段光滑绝缘水平轨道 bcd为一段光滑的圆弧轨道 半径为r 今有一质量为m 带电为 q的绝缘小球 以速度v0从a点向b