2020高考数学（文科）专题复习课标通用版（跟踪检测）：选考部分专题7 第2讲 含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（文科）专题复习课标通用版（跟踪检测）：选考部分专题7 第2讲 含答案编 辑：_时 间：_一部分专题七第2讲题型对应题号1.绝对值不等式的解法及含参问题4,6,72.不等式的证明1,23.应用基本不等式或柯西不等式求最值3,5 基础热身(建议用时：40分钟)1设a、b、c、d均为正数、且abcd、证明：(1)若abcd、则 ；(2)是|ab|cd得()2()2.因此 .(2)若|ab|cd|、则(ab)2(cd)2、即(ab)24abcd.由(1)得 .若 、则()2()2、即ab2cd2.因为abcd、所以abcd.于是(ab)2(ab)24ab(cd)24cd(cd)2.因此|ab|是|ab|0)、由柯西不等式得a2b3c、当且仅当a、即a、b、c时、等号成立所以a2b3c的最大值为.4(20xx河北武邑中学质检)设函数f(x)|x3|、g(x)|x1|3、其中a0.(1)求不等式g(x)|x5|的解集；(2)若对任意x1R、都存在x2R、使得f(x1)g(x2)、求实数a的取值范围解析 (1)不等式g(x)|x5|即为|x1|3|x5|、即为|x1|x5|3、所以或 或解得x5或x5、即x.所以不等式g(x)|x5|的解集为.(2)设f(x)的值域为N、g(x)的值域为M.对任意x1R、都存在x2R、使得f(x1)g(x2)等价于NM、而g(x)3、)、f(x)|x3|、由NM得3、解得a0或a18、又a0、所以a18.故实数a的取值范围是18、)5已知函数f(x)|x1|x3|的最小值为m.(1)求m的值；(2)若正实数a、b、c满足a(2a2cb)mbc、求3abc的最小值解析 (1)因为f(x)|x1|x3|(x1)(x3)|4、所以m4.(2)因为a(2a2cb)4bc、所以(2ab)(ac)4、所以3abc(2ab)(ac)24、当且仅当ac2,2ab2时、等号成立故3abc的最小值为4. 能力提升(建议用时：25分钟)6已知函数f(x)|x1|x2|、记f(x)的最小值为k.(1)解不等式f(x)x1；(2)是否存在正数a、b、同时满足2abk、4？并说明理由解析 (1)不等式f(x)x1可化为|x2|x1|x10.设函数y|x2|x1|x1、则y令y0、则或或解得x4.所以原不等式的解集为.(2)f(x)|x1|x2|x1(x2)|1、当且仅当(x1)(x2)0、即1x2时、等号成立、故k1.假设存在符合条件的正数a、b、则2ab1、所以(2ab)4428、当且仅当、即a、b时、等号成立、所以的最小值为8.所以不存在正数a、b、同时满足2abk、4.7(20xx山东济南模拟)已知函数f(x)|x2|2x1|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若不等式f(x)ax的解集为空集、求实数a的取值范围解析 (1)由题意得f(x)作出f(x)的图象如图所示由图象可知、当x0或x2时、f(x)3、结合图象得不等式的解集为0,2(2)不等式f(x)ax的解集为空集可转化为f(x)ax对任意xR恒成立、即函数yax的图象始终在函数