2020高考文科数学总复习：函数课时作业 (3).DOC

教学资料范本2020高考文科数学总复习：函数课时作业 (3)编 辑：_时 间：_课时作业7二次函数一、选择题1(20xx年陕西省市第一中学模拟)函数yx22x1在0、3上最小值为 ()A0 B4C1 D2解析：化简yx22x1(x1)22、函数图象对称轴为x1、开口向上、函数在区间0、3上单调递增、所以当x0时、函数取得最小值为1、故选C.答案：C2(20xx年陕西省市第一中学月考)已知m4、点(m1、y1)、(m、y2)、(m1、y3)都在二次函数yx26x1的图象上、则 ()Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy3y2y1解析：m4、m1mm13、即三点都在二次函数对称轴的左侧、又二次函数yx26x1在对称轴的左侧是单调减函数、y3y2y1.故选D.答案：D3(20xx年百校联盟TOP20高三联考)已知f(x)若xR、f(x)f(0)恒成立、则a的取值范围为 ()A2、1 B(3、1)C2、0 D2、0)解析：当x0时、f(x)(xa)2、又f(0)是f(x)的最大值、a0；当xx、所以D不可能是g(f(x)、综上、不可能是g(f(x)的有3个、选C.答案：C5(20xx年江西省南康中学高一第一次月考)在同一直角坐标系中、一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是 ()解析：因为直线yax1恒过点(0、1)、所以舍去A; 二次函数yx2a开口向上、所以舍去C；当a0时、二次函数yx2a顶点在x轴上方、所以舍去D、选B.答案：B6(20xx年江西省樟树中学高一第一次月考)已知a、b、cR、函数f(x)ax2bxc、若f(0)f(4)f(5)、则 ()Aa0、4ab0 Ba0、2ab0 Daf(5)、即c25a5bc、所以5ab0、即5a(4a)0、故a0、故选B.答案：B7(20xx年江西师大附中月考)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a、b上的两个函数、若对任意的xa、b都有|f(x)g(x)|1、则称f(x)和g(x)在a、b上是“和谐函数”、区间a、b为“和谐区间”、设f(x)x23x4与g(x)2x3在区间a、b上是“和谐函数”、则它的“和谐区间”可以是 ()A3、4 B2、4C2、3 D1、4解析：f(x)g(x)(x23x4)(2x3)x25x7、令|x25x7|1、解得2x3 、它的“和谐区间”可以是2、3答案：C8(20xx年市巴蜀中学高一月考)关于x的不等式x2axb0的解集为x|1x5的解集为 ()A(1、4) B(4、1)C(、4)(1、) D(、1)(4、)解析：x2axb0的解集为x|1x5等价于|2x3|5、即2x35或2x31或x4.答案：C9(20xx年江西省市上高二中月考)若函数f(x)的图象如图1所示、则abcd ()图1A165(8) B1658C1(6)5(8) D1(6)58解析：由图象知原题表达式分母有零点、故图象有渐近线、15、15c5a、b6a、由图象知当x3时、y2、代入原式得到d8a、故根据四个变量的比例关系得到C.答案：C10(20xx年黑龙江省大庆中学模拟)已知函数f(x)x(1a|x|)、设关于x的不等式f(xa)f(x)的解集为A、若、A、则实数a的取值范围是 ()A(、0)B(、0)C(、0)(0、)D(、)解析：函数f(x)x(1a|x|)关于x的不等式f(xa)0时、函数yf(xa)的图象是把函数yf(x)的图象向左平移a个单位得到的、结合图象、图2可得不满足题意；当a0时、如图3所示、图3要使在、上、函数yf(xa)的图象应在函数yf(x)的图象的下方、只要f(a)f()即可、即aa、化简可得a2a10、解得a、故此时a的范围为(、0)、综上可得a的范围为(、0)、故选B.答案：B11(20xx年黑龙江省市第一中学月考)已知f(x)4x2ax1、若对于任意x1、x21、2且x1x2时、都有(f(x1)f(x2)(x1x2)0恒成立、则实数a的取值范围是 ()Aa8 Ba16Ca16或a8 D16a8解析：对于任意x1、x21、2且x1x2时、都有(f(x1)f(x2)(x1x2)0成立、则实数a的取值范围是 ()A(0、) B、)C(0、 D、2解析：由题意可知、若函数f(x)对任意两个不等实数x1、x22、)、都有0成立设g(x)ax22x5a6、则g(x)在区间2、)逆增是g(2)0.当a0时、g(x)2x6、不满足题意当a0时、必有解得a2.故a的取值范围为、2答案：D二、填空题13(20xx年江苏省市区高一模拟)已知函数f(x)2x2bxc、不等式f(x)0的解集是(0、5)、若对于任意x2、4、不等式f(x)t2恒成立、则t的取值范围为_解析：f(x)2x2bxc、不等式f(x)0的解集是(0、5)、2x2bxc1时、x20、x0、符合题意、综上可得、函数f(x)的零点是0.(2)原问题等价于函数在R上不单调、在同一个平面直角坐标系中绘制函数yx2和yx3的图象、观察可得：当m(、0)时、二次函数部分不单调、满足题意；当m0、1时、函数在定义域内单调递增、不合题意；当m(1、)时、m3m2、这使得函数不单调、满足题意综上可得：m的取值范围是(、0)(1、)答案：(1)0(2)(、0)1、)16(20xx年市区模拟)已知函数f(x)ax2bxc(02ab)对任意xR恒有f(x)0成立、则代数式的最小值是_解析：因为xR、f(x)ax2bxc0恒成立、02ab、所以得b24ac、又02ab、所以c、所以、设t、由02a2、则(t1)6(66)3、当且仅当t1时取等号、此时t4、取最小值是3.答案：3三、解答题17(20xx年黑龙江省大庆实验中学月考)已知函数f(x)(x2)(xa)、其中a2.(1)若函数f(x)的图象关于直线x1对称、求a的值；(2)若函数f(x)在区间0、1上的最小值是2、求a的值解：(1)因为f(x)(x2)(xa)x2(a2)x2a、所以f(x)的图象的对称轴为直线x.由1、解得a0.(2)函数f(x)的图象的对称轴为直线x.当0、即a2时、f(x)在0、1上单调递增、所以f(x)在0、1上的最小值为f(0)2a、令2a2、解得a1、不合题意；当01、即0a2时、因为f(x)在区间(0、)上单调递减、在区间(、1)上单调递增、所以f(x)在区间0、1上的最小值为f()()2、令()22、此方程无解；当11、即a0时、因为f(x)在区间0、1上单调递减、所以在区间0、1上的最小值为f(1)(1a)、令(1a)2、解得a3.综上、a3.18(20xx年广西市第二中学模拟)已知二次函数f(x)满足f(0)f(1)1、且f(x)的最小值是.(1)求f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)xm在区间(1、2)上有唯一实数根、求实数m的取值范围；(3)函数g(x)f(x)(2t1)x、对任意x1、x24、5都有|g(x1)g(x2)|4恒成立、求实数t的取值范围解：(1)因f(0)f(1)、故对称轴为x、设f(x)a(x)2、由f(0)1、得a1、所以f(x)x2x1.(2)由方程f(x)xm得mx22x1、即直线ym与函数yx22x1、x(1、2)的图象有且只有一个交点、作出函数yx22x1在x(1、2)的图象易得当m0或m1、4)时函数图象与直线ym只有一个交点、所以m的取值范围是01、4)(3)由题意知g(x)x22tx1.假设存在实数满足条件、对任意x1、x24、5都有|g(x1)g(x2)|4成立、即|g(x1)g(x2)|max4、故有g(x)maxg(x)min4、由g(x)(xt)2t21、x4、5可知、当t4时、g(x)在4、5上为增函数、g(x)maxg(x)ming(5)g(4)、所以t4；当4t时、g(x)maxg(x)ming(5)g(t)4、2510t1t22t214.即t210t210、解得3t7、所以4t；当t5时、g(x)maxg(x)ming(4)g(t)4、即t28t120、解得2t6、所以5时、g(x)maxg(x)ming(4)g(5)4、即t、所以5t.综上所述、t.所以当t时、使得对任意x1、x24、5都有|g(x1)g(x2)|2)、BC2、且AEAHCFCG、设AEx、绿地面积为y.(1)求出y关于x的函数关系式及其定义域；(2)当AE为何值时、绿地面