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相似三角形的判定 城西中学陈凝 1 相似三角形的对应角 对应边的比 相等 相等 回顾 2 我们学过的相似三角形的判定方法有哪些 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 通过定义 三组对应角相等 三组对应边的比相等 帮帮我 有一天 小明踢球时不小心把一张三角形玻璃打碎了 只剩下 A和 B比较完整 他用这两个角去配制一张完全一样的玻璃 结果他发现 A B 作 ABC和 A B C 使得 A A B B 这时它们的第三个角满足 C C 吗 为什么 分别度量这两个三角形的边长 计算 ABC和 A B C 相似吗 你有什么发现 探究3 证明 在线段A B 上截取A D AB 过点D作DE B C 交A C 于点E E 已知 如图 在 ABC与 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 猜想 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 C C A A B B ABC A B C 用数学符号表示 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 相似三角形的判定定理3 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 底角相等的两个等腰三角形都相似 4 顶角相等的两个等腰三角形相似 对的打 错的打 A B C D P O 证明 1 连接AC BD 又 APC DPB PAC PDB 课堂练习 如图 Rt ABC中 CD是斜边上的高 ACD和 CBD都和 ABC相似吗 证明你的结论 课堂小结 1 相似三角形的判定定理3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 2 由两角判定两个三角形相似是证明三角形相似的常用方法 常用的角一般有 对顶角 公共角 平行产生的同位角 内错角 同弧所对的圆周角等等 3 证明乘积式的题目 其一般思路为 通过这一节的学习你有哪些收获 乘积式 比例式 三角形 已知条件 作业 必做题 课本P55第4题 要求用两种方法证明 选做题 1 课本P72第8题 08年泰州市中考题 2 如图 ABC内接于 O AD是 ABC的边BC上的高 AE是 O的直径 连接BE ABE与 ADC相似吗 请证明你的结论 聚焦中考 城西中学 严整友善勤奋上进 欢迎您提出宝贵意见 WELCOME 08年泰州市中考题 2 如图 ABC内接于
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