2020高考文科数学总复习：统计 课时作业 (2).DOC

教学资料范本2020高考文科数学总复习：第11章统计 课时作业 (2)编 辑：_时 间：_课时作业54用样本估计总体一、选择题1(20xx年海南省县、临高中学联考)对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系、下列说法中正确的是()A频率分布折线图与总体密度曲线无关B频率分布折线图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小、那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线解析：总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的而频率分布折线图在样本容量无限增大、分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线、这条光滑曲线就是总体密度曲线、故选D.答案：D2(20xx年河南省八市学评高三下学期第一次测评)某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计、发现该班学生的分数都在90到140分之间、其频率分布直方图如图1所示、若130140分数段的人数为2、则100120分数段的人数为()图1A12 B28C32 D40解析：130140分数段对应纵坐标为0.005 、根据对应关系得228、选B.答案：B3(20xx年陕西省榆林一中高二上学期期中)设样本数据x1、x2、x10的均值和方差分别为1和4、若yixia(a为非零常数、i1、2、10)、则y1、y2、y10的均值和方差分别为()A1a、4 B1a、4aC1、4 D1、4a解析：方法1：yixia、E(yi)E(xi)a1a、方差D(yi)D(xi)4.方法2：由题意知yixia、则(x1x2x1010a)(x1x2x10)aa1a、方差s2x1a(a)2x2a(a)2x10a(a)2(x1)2(x2)2(x10)2s24.故选A.答案：A图24(20xx年广东省市高二上学期期末)如图2是甲、乙两位学生在高一至高二七次重大考试中、数学学科的考试成绩(单位：分)的茎叶图、若8、x、6的平均数是x、乙的众数是81、设甲7次数学成绩的中位数是a、则的值为()A. B.C85 D87解析：若8、x、6的平均数是x、乙的众数是81、则x7、y1、甲数据是：78、79、80、85、87、92、96、故中位数a85、则的值为85.故选C.答案：C5(20xx年河北省市安平中学高二上学期第一次月考)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮、有人送来米1 534石、验得米内夹谷、抽样取米一把、数得254粒内夹谷28粒、则这批米内夹谷约为()A134石 B169石C338石 D1365石解析：设夹谷x石、则、所以x169.1、所以这批米内夹谷约为169石、故选B.答案：B6(20xx年河北省市安平中学高二上学期第一次月考)某公司共有职工8 000名、从中随机抽取了100名、调查上、下班乘车所用时间、得下表：所用时间(分钟)0、20)20、40)40、60)60、80)80、100)人数25501555公司规定、按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴、补贴金额Y (元)与乘车时间t (分钟)的关系是y20040、其中表示不超过的最大整数以样本频率为概率、则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为()A0.5 B0.7C0.8 D0.9解析：当t60时、 2, y280300、记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A、则P(A)0.9、即公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为0.9、故选D.答案：D7(20xx年河北省市安平中学高二上学期第一次月考)学校为了解学生在课外读物方面的支出情况、抽取了n名同学进行调查、结果显示这些同学的支出都在10、50)(单位：元)内、其中支出在30、50)(单位：元)的同学有67人、其频率分布直方图如图3所示、则n的值为()图3A100 B120C130 D390解析：根据小矩形的面积之和、算出位于1030的2组数的频率之和为0.33、从而得到位于3050的数据的频率之和为10.330.67、再由频率计算公式即可算出样本容量n的值位于1020、2030的小矩形的面积分别为S10.01100.1、S20.023100.23、位于1020、2030的数据的频率分别为0.1、0.23、可得位于1030的2组数的频率之和为0.10.230.33、由此可得位于3050的数据的频率之和为10.330.67、支出在30、50)的同学有67人、即位于3050的频数为67、根据频率计算公式、可得0.67、解之得n100、故选A.答案：A8(20xx年河北省市高二期中)分层抽样是将总体分成互不交叉的层、然后按照一定的比例、从各层独立地抽取一定数量的个体、组成一个样本的抽样方法；在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十、乙持钱三百五十、丙持钱一百八十、凡三人俱出关、关税百钱欲以钱多少衰出之、问各几何？”其译文为：今有甲持560钱、乙持350钱、丙持180钱、甲、乙、丙三人一起出关、关税共100钱、要按照各人带钱多少的比例进行交税、问三人各应付多少税？则下列说法错误的是()A甲应付51钱B乙应付32钱C丙应付16钱D三者中甲付的钱最多、丙付的钱最少解析：依题意、由分层抽样知识可知、 100(560350180)、则甲应付： 56051钱；乙应付： 35032钱；丙应付： 18016钱故选B.答案：B9(20xx年甘肃省县第一中学高一下学期第一次月考)如图4是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图、则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为()图4A13、12 B12、12C11、11 D12、11解析：平均重量为7.550.0612.550.117.5(150.0650.1)12、中位数为0.550.06、x12、选B.答案：B10(20xx年河南省林州一中开学考试)某班50名学生在一次百米测试中、成绩全部介于13秒与19秒之间、将测试结果按如下方式分成六组：第一组、成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组、成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组、成绩大于等于18秒且小于等于19秒图5是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x, 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y、则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()图5A0.9、35 B0.9、45 C0.1、35 D0.1、45解析：x(0.020.180.360.34)10.9、y50(0.360.34)135.答案：A11(20xx年广西市高一上学期期末)央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏、下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分、则下列说法正确的是()图6A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数大于乙的中位数C甲的方差大于乙的方差D甲的平均数等于乙的中位数解析：由茎叶图知：x甲(594532382426111214)29、x乙(514330342025272812)30、s3021623292(5)2(3)2(18)2(17)2(15)2235.3、s2121320242(10)2(5)2(3)2(2)2(18)2120.9、甲的中位数为26、乙的中位数为28.甲的方差大于乙的方差本题选择C选项答案：C12(20xx年广东省市惠阳高中高二上学期期中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况、抽出了一个容量为n且支出在20、60)元的样本、其频率分布直方图如图7所示、根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为()图7A45元 B46元C.元 D.元解析：第一个矩形的面积是0.10、第二个矩形的面积是0.24、第三个矩形的面积是0.36、第四个矩形的面积是10.700.30、前面两个矩形的面积和是0.34、故将第三个矩形分成45即可、中位数是4010.故选D.答案：D二、填空题13(20xx年海南省县、临高中学联考)下列说法正确的是_(填序号)(1)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数(2)频率分布直方图的面积为对应数据的频率(3)频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比解析：在频率分布直方图中、横轴表示样本数据、纵轴表示.由于小矩形的面积组距频率、所以各小矩形的面积等于相应各组的频率、因此各小矩形面积之和等于1、综上可知(3)正确答案：(3)14(20xx年区高三第二次适应性模拟)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人、并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图8)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系、要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查、则在2 500、3 000)(元)月收入段应抽出_人图8解析：由频率分布直方图可知在2 500、3 000)(元)/月收入段的频率为0.000 55000.25、则从10 000人中在2 500、3 000)(元)/月收入段应抽取1000.2525人、故答案为25.答案：2515(20xx年高考数学理)容量为100的样本数据、依次分为8组、如下表：组号12345678频数10133xx1513129则第三组的频率是_解析：由3xx100(10131513129)、得x7.第三组的频率为0.21.故答案为0.21.答案：0.2116(20xx年山西省临汾第一中学等五校高二上学期期末)目前北方空气污染越来越严重、某大学组织学生参加环保知识竞赛、从参加学生中抽取40名、将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图9、若从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人、则他们在同一分数段的概率为_图9解析：设第一组及第五组数据对应矩形的高为a、则10(a0.0150.0250.035a0.005)1、解得a0.010、故各组的频率依次为：0.10、0.15、0.25、0.35、0.10、0.05、成绩在80、90)段的人数有100.010404人、成绩在90、100段的人数有100.005402人、从成绩是80分以上(包括80分)的学生中任选两人共有15个不同的基本事件、其中他们在同一分数段的基本事件有7个、故他们在同一分数段的概率为.故答案为.答案：三、解答题17(20xx年黑龙江省市第八中学高二月考)从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛、成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：40、50)、2；50、60)、3；60、70)、10；70、80)、15；80、90)、12；90、100)、8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)估计成绩在60、90)分的学生比例解：(1)频率分布表如下表所示：成绩分组频数频率频率/组距40、50)20.040.00450、60)30.060.00660、70)100.20.0270、80)150.30.0380、90)120.240.02490、100)80.160.016合计5010.1(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图10所示：图10(3)样本数据分组：60、70)、10；70、80)、15；80、90)、12、总的样本数据为37、所以成绩在60、90)分的学生比例为0.7474%.18(20xx年高中数学理)为了调查甲、乙两个交通站的车流量、随机选取了14天、统计每天上午8001200间各自的车流量(单位：百辆)、得如图11所示的统计图、试求：图11(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在10、60间的频率是多少？(3)根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由解：(1)甲交通站车流量的极差为73865(百辆)、乙交通站车流量的极差为71566(百辆)(2)甲交通站的车流量在10、60间的频率为.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方、而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方、从数据的分布情况来看、甲交通站更繁忙19(20xx年区乌鲁木齐地区高三下学期第二次诊断性测验)公交车的数量太多容易造成资源浪费、太少又难以满足乘客的需求、为了合理布置车辆、公交公司在2路车的乘客中随机调查了50名乘客、经整理、他们候车时间(单位：min)的茎叶图图12如下：图12(1)将候车时间分为0、4)、4、8)、28、32八组、作出相应的频率分布直方图；(2)若公交公司将2路车发车时间调整为每隔15 min发一趟车、那么上述样本点将发生变化(例如候车时间为9 min的不变、候车时间为17 min的变为2 min)、由此估计一名乘客候车时间不超过10分