2020高考文科数学二轮分层特训卷：方法技巧专练（六）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：方法技巧专练（六）含解析编 辑：_时 间：_技法16分类讨论思想1已知a0、b0、且a1、b1、若logab1、则()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0答案：D解析：a0、b0、且a1、b1、当a1、即a10时、不等式logab1可化为alogaba1、即ba1、(a1)(ab)0、(b1)(ba)0.当0a1、即a11可化为alogaba1、即0ba1、(a1)(ab)0、(b1)(ba)0.综上可知、选D.220xx武昌调研等比数列an的前n项和为Sn、若对任意的正整数n、Sn24Sn3恒成立、则a1的值为()A3 B1C3或1 D1或3答案：C解析：设等比数列an的公比为q、当q1时、Sn2(n2)a1、Snna1、由Sn24Sn3得、(n2)a14na13、即3a1n2a13、若对任意的正整数n,3a1n2a13恒成立、则a10且2a130、矛盾、所以q1、所以Sn、Sn2、代入Sn24Sn3并化简得a1(4q2)qn33a13q、若对任意的正整数n该等式恒成立、则有解得或故a11或3.320xx福建泉州新世纪中学质检若双曲线1的渐近线方程为yx、则m的值为()A1 B.C. D1或答案：B解析：根据题意可分以下两种情况讨论：当焦点在x轴上时、则有解得m3、此时渐近线方程为y x、由题意得、无解综上可知m.故选B.420xx湖北武汉调研已知实数x、y满足约束条件如果目标函数zxay的最大值为、则实数a的值为()A3 B.C3或 D3或答案：D解析：先画出线性约束条件所表示的可行域、目标函数化为yxz、目标函数zxay的最大值只需直线的截距最大、当a0时、0、若2、最优解为A、za、a3、符合题意；若、即0a2、最优解为B、z3a、a、不符合题意、舍去当a0、若01、即a1、即1a0、最优解为B、z3a、a、不符合题意、舍去；综上可知实数a的值为3或.故选D.520xx江西师范附属中学模拟已知f(x)、若f(2a)1、则f(a)等于()A2 B1C1 D2答案：A解析：当2a2、即a0时、22a211、解得a1、则f(a)f(1)log23(1)2；当2a0时、log23(2a)1、解得a、舍去所以f(a)2.故选A.620xx安徽阜阳二模等比数列an中、a1a4a72、a3a6a918、则an的前9项和S9_.答案：14或26解析：由题意得q29、q3、当q3时、a2a5a83(a1a4a7)6、S9261826；当q3时、a2a5a83(a1a4a7)6、S9261814.所以S914或26.7设圆锥曲线的两个焦点分别为F1、F2.若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432、则曲线的离心率等于_答案：或解析：设|F1F2|2c(c0)、由已知|PF1|F1F2|PF2|432、得|PF1|c、|PF2|c、且|PF1|PF2|. 若圆锥曲线为椭圆、则2a|PF1|PF2|4c、离心率e；若圆锥曲线为双曲线、则2a|PF1|PF2|c、离心率e.故曲线的离心率等于或.820xx辽宁沈阳期末f(x)是定义在R上的函数、满足f(x)f(x)、且x0时、f(x)x3、若对任意的x2t1,2t3、不等式f(3xt)8f(x)恒成立、则实数t的取值范围是_答案：(、31、)0解析：f(x)是定义在R上的偶函数、f(x)x3、在x0上为单调增函数、f(3xt)8f(x)8x3f(2x)、|3xt|2x|、所以(3xt)2(2x)2、化简得5x26xtt20.(*)当t0时显然成立；当t0时、(*)式解为x或xt、对任意x2t1,2t3、(*)式恒成立、则需t2t1、或t1；当t0时、(*)式解为xt或t、对任意x2t1,2t3、(*)式恒成立、则需2t3t、故t3.综上所述、t3或t1或t0.920xx湖南师大附中3月月考设函数f(x)aln x、aR.(1)若函数f(x)在区间1、e上有唯一的零点、求实数a的取值范围；(2)若在1、e上存在一点x0、使得f(x0)x0成立、求实数a的取值范围解析：(1)f(x)x、其中x1、e当a1时、f(x)0恒成立、f(x)在1、e上单调递增、又f(1)0、所以函数f(x)在区间1、e上有唯一的零点、符合题意当ae2时、f(x)0恒成立、f(x)在1、e上单调递减、又f(1)0、所以函数f(x)在区间1、e上有唯一的零点、符合题意当1ae2时、若1x、则f(x)0、f(x)在1、)上单调递减、又f(1)0、所以f()f(1)0、所以函数f(x)在区间1、)上有唯一的零点、若0、f(x)在(、e上单调递增、要使函数f(x)在区间1、e上有唯一的零点、只需f(e)0、即aa.综上、实数a的取值范围是.(2)在1、e上存在一点x0、使得f(x0)x0成立、等价于x0aln x00在1、e上有解、即函数g(x)xaln x在1、e上的最小值小于零g(x)1、x1、e当a1e、即ae1时、g(x)在1、e上单调递减、所以g(x)的最小值为g(e)、由g(e)ea、因为e1、所以a.当a11、即a0时、g(x)在1、e上单调递增、所以g(x)的最小值为g(1)、由g(1)11a0可得a2.当1a1e时、即0ae1时、g(x)在1、a1)上单调递减、在 (a1、e上单调递增、可得g(x)的最小值为g(a1)、因为0ln(a1)1、所以0aln(a1)2、所以g(a1)0、x20.由得ky22y4k0、可知y1y2、y1y