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杭州二中徐存旭 数学巨星 欧拉 据上表数据探求凸多面体面数f 顶点数v和棱数e的关系 运动变化过程中的不变性 内角和 外角和 数学家善于在于在运动变化的过程中发现它们不变的性质 这可能就是数学家的眼光 对这个问题的深入思考 数学家陈省身找到了一般曲面上封闭曲线方向改变量总和的公式 高斯 比内 陈公式 把几何学引入了新的天地 莱昂哈德 欧拉 leonhardeuler 1707年欧拉生于瑞士巴塞尔 莱昂哈德 欧拉 leonhardeuler 1720年 13岁 入读巴塞尔大学 师从微积分权威约翰 伯努利 1722年 15岁 大学毕业 获得学士学位 1723年 16岁 获得巴赛尔大学的哲学硕士学位 1726年 19岁 受聘于圣彼得堡科学院 工作14年 1741年受聘于柏林科学院 1766年携家人回到阔别25年的俄国 1771年双目失明 住所发生火灾 财产 手稿付之一炬 1773年前妻去世 1738年积劳成疾 右眼失明 1783年逝于俄国 变量数学时期 现在 为了计算方便 假设本金为1元 年利率为100 有人说 给我一个铜币 我可以迅速成为百万富翁 阿基米德说 给我一个支点 我可以撬动地球 为了计算方便 假设本金为1元 年利率为100 自然对数 悬链线 方程 令x等于 得 f 0 0 从这个意义上说我们的思想与大数学家欧拉是相通的 令x等于0 可得 定义在r上的奇函数 对任意的都有 令x等于 得 历史上的函数概念 约翰 伯努利 1718 一个变量的函数是由该变量和一些常数以任何方式组成的量 johannbernoulli 1667 1748 历史上的函数概念 欧拉 1748 一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式 leonhardeuler 1707 1783 历史上的函数概念 欧拉 1755 如果某些量依赖于另一些量 当后面这些量变化时 前面这些变量也随之变化 则前面的量称为后面的量的函数 leonhardeuler 1707 1783 函数概念的发展 用三条线段将 中国印 中的四个红色色块连接起来 有几种不同连法 用三条线段将 中国印 中的四个红色色块连接起来 有几种不同连法 euler 18世纪可成为欧拉的世纪 请阅读教材 并回答为什么称巨星欧拉为数学英雄 百折不挠 当然 欧拉也是人 不是神 也并非万能的和永远正确的 他在无穷级数的敛散性上曾出现过错误 他曾研究过 哥德巴赫猜想 而未获得结果 但他亲自把 哥德巴赫猜想 公布于众 并声明自己无法证明 才使之成为世界著名难题 成为数学 皇冠上的明珠 这些例子 也表明他的高贵品质 1 通过本节课的学习 你对欧拉有多少了解 2 通过对欧拉的了解 你认为可以从欧拉身上学到些什么 euler 欧拉与高斯 近代数学两巨星 惊叹欧拉对数学的巨大贡献丰功伟绩 钦佩欧拉的身残志坚不折不挠的治学精神 学习欧拉思考数学问题的思想和方法 经过共同的努力 在数
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