23.2_圆与圆的位置关系.ppt

圆与圆的位置关系 提问 直线和圆有几种位置关系 各是什么关系 讲解 直线和圆相离 相交 相切 各种位置关系是通过 直线与圆的公共点的个数来定义的 提问 平面内的两个圆平移 它们有什么位置关系 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 外离 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外边时 叫这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做切点 两个圆有两个公共点 此时叫做这两个圆相交 相交 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 内切 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含 内含 两圆的公共点可能有三个吗 除了以上的几种关系外 还有其它关系吗 思考 结论 不在同一直线上的三个点确定一个圆 所以两个圆不可能有三个公共点 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系 即外离 内含 相交 外切 内切 外离与内含时 两圆无公共都点 它们的区别 两圆外切与内切时 有唯一的公共点 它们的区别 两圆相交有两个公共点 两圆的五种位置关系归纳为三类 相离 外离与内含 相交 相切 外切与内切 返回 分别观察两圆R r和d有何数量关系 结论 提问 两圆相交时 它们的数量关系如何 两圆两种数量关系用数轴表示 R 或 r 小结 例如图 圆o的半径为 厘米 点p是圆外一点 op 8厘米 求 以p为圆心作圆p与圆o外切 小圆p的半径是多少 d 例2已知 A B相切 圆心距为10cm 其中 A的半径为4cm 求 B的半径 练习 相切 内切 相离 外离 相交 相离 内含 相切 外切 同圆 那么它们有怎样的位置关系 2 分别以1厘米 2厘米 4厘米为半径 用圆规画圆 使它们两两外切 3 已知线段AB 6厘米 1 画半径为4厘米的圆 使它经过A B两点 这样的圆能画几个 2 画半径为3厘米的圆 使它经过A B两点 这样的圆能画几个 3 画半径为2厘米的圆 使它经过A B两点 这样的圆能画几个 1 如图所示 直角梯形ABCD中 AD BC E为AB上的一点 DE平分 CE平分 AB为 O的直径 求证 O与CD相切 2 如图所示 AB为 O的直径 BC切 O于B AC交 O于P CE BE E在BC上 求证 PE是 O的切线 3 已知 ABC内接于 O 过点A作直线EF 1 如图4 AB为直径 要使EF为 O的切线 还需要添加的一个条件是 只需写出三种情况 或 或 2 如图5 AB为非直径的弦 CAE B 此时EF为 O的切线吗 为什么 4 一个圆球放置的V形架中的剖面示意图如图所示 CA和CB都是 O的切线 切点分别是A和B 如果 O的半径为 且AB 6cm 求 ACB的值 5 如图所示 在 中 1 求 内切圆的半径 2 若移动圆心O的位置 使 O保持与 的边AC BC都相切 求半径r的取值范围 当圆心O在AB上时 求 O的半径 6 一个水泥管的截面如图所示 要计算截面圆环的面积 只需测量大圆的一条弦即可 请画出这条弦 并用a表示这条弦长 计算圆环的面积 7 已知 如图 A K为 O上的两点 直线FN MA 垂足为N FN与 O相切于点F AOK 2 MAK 1 求证 MN是 O的切线 2 若点B为 O上一动点 BO的延长线交 O于点C 交直线NF于点D 连结AC并延长交NF于点E 当FD 2ED时 求 AEN的正切值 8 已知半径均为1厘米的两圆外切 半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 个 9 三角形三边长分别为5厘米 12厘米 13厘米 以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两相切 则此三个圆的半径分别为 10 半径分别为2和5的两圆没有公共点 那么两圆的圆心距的取值范围怎样 11 已知 O的半径为4 圆心角 AOB 90 如果有一圆 O 使得它与OA OB 弧AB都相切 求 O 的半径 13 ABC中 O是三角形内一点 且该点到三边的距离相等 那么它是三角形的 A 三条边上高线的交点 C 三条边中垂线的交点 C 三条内角平分线的交点 D 三条边中线的交点 12 若半径分别为3和7的两圆相切 则两圆的圆心距为 14 等边三角形内切圆的半径与外接圆的半径之比为 15 如图 O与 O 内切于点B BC是 O的直径 BC 6 BF为 O 的直径 BF 4 O的弦BA交 O 于点D 连结DF AC CD 1 求证 DF AC 2 当 ABC等于多少度时 CD与 O 相切 并说明理由 3 在 2 的前提下