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文档简介

2013届高三理科数学一轮复习05函数的值域、最值【考点解读】函数的最值、值域及其几何意义：B级【复习目标】1. 理解函数的最值、值域及其几何意义；2掌握求函数的值域、最值的常用方法。活动一：基础知识1基本初等函数的值域 的值域是 。呢？ 的值域是： 当a0时，值域为 ；当a0时，值域为 。当时又如何求呢？ 的值域是 ；当呢？ 的图像是： 。 的值域是 ； 的值域是 ； 的值域是 ； 的值域是 。2常用函数值域的求法： 配方法：常用于与二次函数有关的值域、最值； 换元法：设一个式子（如根式等）为t，从而将函数化为关于t的一个函数，进而方便求函数值域； 单调性法：根据函数的单调性及定义域求函数的值域； 均值不等式法：构造均值特点（确保“和”或者“积”是定值）利用均值不等式求值域（）； 导数法：利用导数先求函数的极值，进而求函数的最值。 图像法：通过函数的图像求值域 几何法：利用解析几何的式子特点，转化为解析几何问题解决；3（1）函数的值域是函数值的取值集合，函数的最值是函数值中的最大与最小的那个值，它是函数值域中的一个元素； （2）函数一定有值域，但不一定有最值，如：的值域是活动二：基础练习1函数的值域为_。2函数的值域为_。3函数的值域为_。4函数的值域为_。5已知_。活动三：典型例题例1 已知函数f(x)=（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x恒成立，试求实数a的取值范围；例2 已知函数f(x)=，（1）当f(x)=0有解时，求实数a的取值范围；（2）若，恒有，求实数a的取值范围。例3 设函数f(x)是定义在R上的增函数，如果不等式对于任意x恒成立，求实数a的取值范围。活动四：自主检测1已知的值域为_。2已知函数f(x)=lg()的值域为R，则实数m的取值范围为_。3已知函数f(x)=（1）求f(x)的最值；（2）当f(x)的最大值为5时，求实数t的值。4设n为正整数，
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