25.2.6锐角三角函数复习.doc

第252.6章锐角三角函数复习一、 重点、难点： 1. 重点： （1）探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系掌握三角函数定义式： （2）掌握30、45、60等特殊角的三角函数值，并会进行有关特殊角的三角函数值的计算 （3）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角 2. 难点： （1）通过探索直角三角形边与边、角与角、边与角之间的关系，领悟事物之间互相联系的辩证关系 （2）能够运用三角函数解决与直角形有关的简单的实际问题 （3）能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题，提高数学建模能力二. 知识梳理：1. 锐角三角函数 （1）锐角三角函数的定义,我们规定： sinA，cosA，tanA，cotA 锐角的正弦、余弦、正切、余切统称为锐角的三角函数 （2）用计算器由已知角求三角函数值或由已知三角函数值求角度 对于特殊角的三角函数值我们很容易计算，甚至可以背诵下来，但是对于一般的锐角又怎样求它的三角函数值呢？用计算器可以帮我们解决大问题 已知角求三角函数值； 已知三角函数值求锐角2. 特殊角的三角函数值由表可知：直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半 3. 锐角三角函数的性质 0sin1，0cos1（090） 4、锐角三角函数之间的关系（1） 同角三角函数的关系(A为锐角)。 余角关系：sinAcos（90A），tanAcot（90A） 平方关系：1 商的关系： tanA=sinAcosA ,cotcossin 倒数关系：tanAcotA1。【典型例题】例1. 已知tan34，求sin+cossin-cos的值 例2. 计算（1）2sin4512cos60； （2）cos245+tan60cos30；（3）sin45-sin30cos45+sin30； （4）1-2sin30+sin2304. 等腰三角形的底边长为6cm，周长为14cm，试求底角的余切值【模拟试题】一、选择1.在中，若，则的值是（ ）A B2CD2.在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则的值是 （ ）A B C D3.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）A68CEABD3题图 B C DABC D 4题图4.如图，则（ ）A B C D5.在ABC中，C90，tanA，则sinB （ ） AB C D6、如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（）7、 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关8.已知为锐角，且，则等于（ ） 9.在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是（ ）A B C D10. A（cos60，tan30）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）A B C D 二、填空1、如图所示,sinD=_,cosD=_,tanD=_,cotD=_, tanE=_,sinE=_,cosE=_,cotE=_.2、在中，则 3、3.若A为锐角,cosA=,则sinA=_.4、在中，则 5、已知在中，直角边是直角边的2倍，则的值是，的值是6、若，则的余角是 ， .7. ABC中,若sinA|+(cosB)=0,则C=_.8.求出图中所示的RtABC中A的四个三角函数值.SinA=_cosA=_tanA=_cotA=_四、计算：1. 2. 3. 45、 6. 五、探索发现 阅读下面的材料,再回答问题.三角函数中,常用公式sin(+)=sincos+cossin求si