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2 2等差数列 回顾复习数列 按一定的次序排列的一列数叫做数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 在过去的三百多年里 人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星 1 1682 1758 1834 1910 1986 相差76 2062 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 8844 43米 2 28 21 5 15 8 5 2 24 减少6 5 9 24 你能根据规律在 内填上合适的数吗 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 2 32 25 5 19 12 5 6 20 3 1 4 7 10 16 4 2 0 2 4 6 它们的共同的规律是 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 2 32 25 5 19 12 5 6 20 3 1 4 7 10 13 16 4 2 0 2 4 6 8 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 它们是等差数列吗 5 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 6 5 5 5 5 5 5 公差d 0常数列 7 公差d 2x 求以下数列的通项公式 3 5 10 15 20 25 4 2 4 6 8 10 等差数列的通项公式的证明 迭加得 迭加法 所以 等差数列通项公式的另外一种形式为 例题讲解 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 解 2 等差数列 5 9 13 的第几项是 401 解 因此 解得 例2 已知等差数列 求 等差数列的通项公式 解 练一练 1 求等差数列3 7 11 的第4 7 10项 解得 2 100是不是等差数列2 9 16 中的项 3 20是不是等差数列0 3 5 7 中的项 解得 解得 4 已知等差数列 求 解得 小结 1 通过本节学习 首先要理解与掌握等差数列的定义 2 要会推导等
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