2_2光辐射探测器理论基础_噪声.ppt

第二章光辐射探测器理论基础 2 1半导体基础 2 2半导体光电效应 2 3探测器中的躁声 2 4探测器的主要特性参数 2 3探测器中的噪声 随机的 瞬间的幅度不能预知的探测器信号起伏 称为噪声 光子噪声 探测器噪声 信号放大及处理噪声 2 3探测器中的噪声 一 噪声的统计特性 1 数学期望 噪声电压的在t时刻的大小 用概率密度p vn 分布表示 它表示噪声电压vn t 在t时刻取值为vn的概率 1 数学期望 t vn 0 2 方差 光电系统处于稳定时 数学期望与方差不随时间变化 这时的噪声电压称为广义平稳随机过程 若噪声的概率不随时间变化 则称为狭义 严格 平稳随机过程 严格平稳随机过程一定为广义平稳随机过程 光电系统中遇到的噪声还具有各态历经性 即其统计平均可以用时间平均来计算 它是一种广义平稳随机过程 光电系统中热噪声电压的概率密度p vn 一般符合高斯正态分布 高斯正态分布 因为 故 通常a 0 为热噪声交流功率 二 噪声的功率谱密度 显然噪声功率 Sn f 为单位频谱的噪声功率 定义噪声的功率谱密度 因为 故 工程上定义单边功率谱密度 低频噪声 高频噪声 白噪声 Sn f 平坦 三 噪声的相关函数 研究噪声在不同时刻取值的相关性 1 噪声的自相关函数 各态历经的平稳随机过程 统计特征量与时间起点无关 令t1 t t2 t 于是 平稳随机过程的自相关函数为 Rn 有如下性质 1 Rn 仅与 有关 与计算时间t无关 2 Rn 随 的增加逐渐减小 表示在时间相关性上逐渐减少 当 时 Rn 0 3 Rn 为偶函数 Rn Rn 4 0时 Rn 最大 有 当E n 0时 维纳 辛钦定理 省略角标n 及 上式成立要求 对一般光电系统都满足 由于R 和S f 均为偶函数 研究多个噪声源之间的互相关性 2 噪声的互相关函数 各态历经的平稳随机过程 统计特征量与时间起点无关 令t1 t t2 t 于是 平稳随机过程的互相关函数为 Rxy 有如下性质 1 Rxy 仅 有关 与计算时间t无关 2 Rxy Ryx 3 有 4 两个随机过程互不相关时 如 被检信号与系统的观测噪声之间不存在相关性 采用互相关方法有利于抑制观察噪声 维纳 辛钦定理 省略角标n 以及 互功率谱密度为Sxy和Sxy 为互相关器 互相关函数的计算电路 参考信号y t 要求与被检信号s t 相关 如s t 为正弦信号 要求y t 同频的正弦信号 延时电路 噪声与被检测源和参考信号无关 故只要测量互相关器的输出值 就可以检测混在噪声中的信号 研究两个噪声源 电压为v1 v2 它们迭加后的均方值 3 噪声源的相关性与噪声电压相加 若两个噪声源不相关 噪声功率可以相加 它适用于多个噪声源的情况 四 等效噪声带宽 光电系统中的放大器或网络的功率增益为A f 功率增益的最大值为Am 噪声带宽 f为 因功率增益正比与网络电压增益的平方 故噪声带宽 f也可表示为 式中Av f 为电压增益 Avm为电压增益的最大值 放大器或网络的带宽定义为高功率点与低半功率点之间的频率间隔 半功率电压等于高功率点电压的0 707 它表明功率下降到最大值的50 如RC低通滤波器 半功率点 半功率点带宽 而噪声带宽 f为 噪声带宽 f 若网络是两级RC低通滤波器串联 则其响应 半功率点带宽变为 随着级数增加 噪声带宽接近半功率点带宽 五 光电探测器的噪声 1 热噪声 耗散元件中电荷载流子的随机热运动引起热噪声 一个电子在相邻的两次碰撞间在外回路引起的电流脉冲为 vx为电子在x方向的速度 是相邻的两次碰撞时间间隔 A d 其在时间 内的平均值由 其富里叶变换为 式中 0是电子热运动的平均碰撞时间 电子热运动的碰撞概率 决定 设样品体积为V 单位体积内的分子数是N 每秒碰撞次数为Z 由自相关函数可以证明 由此得到热噪功率谱密度 1时 0 1时 A d 由固体物理学电导率 有电阻 在光电系统的有限通带 f f2 f1内 由此得到热噪电流均方根 由此得到热噪电压均方根 热噪的等效电路 室温下T 295K 对于R 1k f 1kHz 对 f 500kHz若放大器增益为104 输出为28mV 不可忽略 对器件降温 2 散粒噪声 在光电管中光电子从阴极表面随机逸出 p n结中载流子随机通过结区产生的噪声 I为器件输出的平均电流 散粒噪声的表达式为 散粒噪声又通常称为电子计数噪声 3 产生 复合噪声 载流子在瞬间的产生数和复合数的起伏 引起的样品电导率的起伏 I为器件输出的平均电流 为光生载流子的寿命 N0为总的自由载流子数 散粒噪声的表达式为 散粒噪声又通常称为电子计数噪声 4 电流噪声 1 f噪声 这种噪声的特点是噪声功率谱密度与频率成反比 约为2 在0 8与1 8之间 c为比例常数 其机理目前没有十分明确的解释 1 f噪声的表达式为 5 温度噪声 热探测器中 不是由于辐射信号的变化 而是由于器件本身吸收和传导的热交换引起的温度起伏称为温度噪声 Gt为器件热导 t Ct Gt是器件热时间常数 Ct是器件热容 T是周围温度 温度噪声的表达式为 光电探测器噪声功率谱综合示意图 2 3探测器的主要特性参数 1 有关响应方面的的性能参数 1 响应率 积分灵敏度 响应率是描述探测器灵敏度的参量 它表征探测器输出信号与输入辐射之间关系的参数 电压响应率 电流响应率 热探测器中 响应率测量用的光源为500K的黑体 2 光谱响应率 单色灵敏度 探测器在波长为 的单色光照射下 输出信号与输入辐射之间关系的参数 3 响应时间 响应时间是描述光电探测器对入射响应快慢的一个参数 因此 当阶跃光入射时 光信号上升输出电流 对直线型光电导 恒定光照下 决定光电导上升的微分方程为 取消光照后 决定光电导下降的微分方程为 因此 下降弦时 光信号的下降输出电流 光照功率 为光生载流子的寿命 光电探测器灵敏度与频率的关系为 f0称为光电探测器的上限频率 当 时 2 有关信噪方面的的性能参数 1 信噪比 SNR 若用分贝表示 则为 RL为负载电阻 对于光电探测器后面的放大电路有噪声系数Fn 2 噪声系数Fn 3 信噪比改善系数SNIR 用滤波器抑制噪声 改善信噪比 减小 e输出Is减小 当 4 等效噪声功率NEP 时 等效噪声功率NEP越小 所探测的最小辐射量就越低 性能越好 定义探测率D为NEP的倒数 IS为探测器输出的信号电流 5 探测率D与等效探测率D 实验测量和理论分析表明 许多类型的光电探测器 其噪声电压 电流 与光电探测器光敏面积Ad的平方根成正比 与测量带宽 f的平方根成正比 因此将噪声电压除以Ad f的平方根 则D就Ad和 f无关 这样定义的探测率为归一化探测率 称为比探测率D 6 暗电流 即光电探测器没有输入信号和背景辐射时流过的电流 一般测量其直流或平均值 3 其它参数 1 线性度 线性度是描述探测器的光电特性或光照曲线输出信号与输入信号保持线性关系的程度 它与电路设计有关须使探测器设计最