8.2代入消元法.docx

【课题】8.2代入消元法解二元一次方程组【教材】人教版义务教育教科书数学初一下 【课时】第1课时【教学对象】初一（下）学生【授课教师】南宁市第十四中学 鲍恒【教材地位与作用】本节课选自人教版初中数学七年级下册。二元一次方程组是初中教学的重要内容之一，而代入消元法是解二元一次方程组的方法之一，一方面，在8.1中学生已经学习了二元一次方程组的定义，初步认识了公共解的概念，为本节课的学习奠定了基础，另一方面，为之后学习加减消元法做好铺垫，因此本节课在中学教材中起到了承前启后的作用。【学情分析】在初一上学生已经掌握了一元一次方程的概念和解法，为本节课将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解打下了良好的基础。高初一的学生积极性较高，对于数学的学习也有了自己的思想方法，归纳能力较强，但学生的实际应用能力有待提高，所以在教学中要注重引导学生。【教学目标】1. 知识与技能（1） 理解消元法的本质是将二元一次方程组转化为一元一次方程求解（2） 熟练运用代入消元法求解一般的二元一次方程组2. 过程与方法（1） 通过由先探究实际应用题，后讨论转化的方法，培养学生独立学习的能力。（2） 由师生、生生之间的交流与合作，培养学生分析问题、解决问题的能力。3. 情感态度与价值观通过探索交流，学会与人合作，感受成功的喜悦【教学重点】消元法的本质及消元思想【教学难点】运用代入消元法求解一般二元一次方程组【教学设计】教学环节教学内容师生互动设计意图温故知新切入课题内容：给出三道复习题，复习二元一次方程组公共解的概念：x=5，y=3 是方程x+y=8的解吗？是方程5x+3y=34的解吗？方程组 x+y=8 的解是？ 5x+3y=34方程组 x y = 3 的解是？ 3x - 8y =14教师播放ppt，学生观察并回答问题复习过二元一次方程组公共解的概念，让学生体会到在布置公共解的情况下不直接得出方程组的解，从而帮助学生体会学习解方程组方法的重要性。剖析问题新知探究活动1：给出应用题：篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？分别列出一元一次方程和二元一次方程组，最后让学生对比两个方程，讨论两个方程之间的关系活动2：通过教师引导，得出先将x+y=10转化为y=10-x，再代入到2x+y=16中，从而得到2x+(10-x)=16在此过程中，通过“转化、代入和消元”实现了将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解的消元思想。活动3：题目训练：把下列方程改写为用含x的式子表示y的形式和用含y的式子表示x的形式（1）2xy = 3 （2）3x+y-1 = 0活动1：教师引导学生得出解决应用题的两种方法，并引导其探究关系。活动2：引导学生一步步将二元一次方程组转化为一元一次方程求解活动3：学生做题，教师巡堂1.先探究，后讨论，培养学生严密的思维方式以及提高学生的独立思考能力2.通过引导能帮助学生体会消元思想，并引导其将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解方法探究小结成果活动1：用刚才的方法解二元一次方程组：x y = 3 3x - 8y =14在教师的引导下，通过“转化、代入、消元进行求解”（板书）求解完后思考下列问题：1、把代入可以吗？2、把y=-1代入或可以吗？3、x-y=3还可以怎么转化？并板书第二种方法活动2：总结代入消元法求二元一次方程组的步骤教师板书，学生在草稿本上练习1教师通过板书帮助学生认识代入消元法的解题步骤，能帮助学生更快地掌握方法2.问题的讨论能让学生认识到解题的过程中需要注意的几点内容3.最后进行方法的总结，帮助学生加深认识练习应用小试牛刀解下列二元一次方程组：练习1：y = 2x - 33x + 2y =8练习2：3x + 4y = 22x - y = 5练习3：2x+5y=34x+11y=5练习4：4（x+2）+5y = 12x+3（y+2）= 3练习5：4x-3y-10+(2x-y-8)2=0,求x2y+xy2的值学生自主练习，教师每两题进行一次总结，并将学生的答题过程投影至黑板上，并进行解题总结练习1启发学生原本题目改写好的可以直接代入练习2启发学生选择系数简单的进行转化更便捷练习3启发学生选择能约分的进行改写更便捷练习4启发学生解题前先进行整理练习5是提高题，结合非负性一起考察课堂小结学以致用代入消元法的解题步骤：1、用一个未知数表示另一个未知数（转化） 2、代入消元3、解一元一次方程得到一个未知数的值 4、将求得的未知数再代入方程