八年级数学轴对称单元复习课件沪科版.ppt

轴对称单元复习 火庙中学蒋远理 本章目录 16 1轴对称图形16 2线段的垂直平分线16 3等腰三角形16 4角的平分线 把一个图形沿着一条直线折叠 如果直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形就叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 把一个图形沿一条直线折叠 如果它能与另一个图形完全重合 那么这两个图关于这条直线成轴对称 这条直线叫做对称轴 16 1 轴对称图形 知识点回顾 1 轴对称图形 2 轴对称 3 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 1 轴对称图形是指 具有特殊形状的图形 只对 图形而言 2 对称轴 只有一条 1 轴对称是指 图形的位置关系 必须涉及 图形 2 只有 对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾 4 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分 那么这两个图形关于这条直线对称 1 下面的图形是轴对称图形吗 如果是 你能指出它的对称轴吗 2 国旗是一个国家的象征 观察下面的国旗 是轴对称图形的是 a 加拿大 韩国 乌拉圭b 加拿大 瑞典 澳大利亚c 加拿大 瑞典 瑞士d 乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士 c 哪一面镜子里是他的像 3 练练你的眼力 4 小明照镜子的时候 发现t恤上的英文单词在镜子中呈现 的样子 请你判断这个英文单词是 a b c d a 5 abc与 def关于直线l成轴对称 则 c是多少度 l 650 750 16 2 线段的中垂线 知识点回顾 1 线段中垂线的性质定理 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等 2 逆定理 线段中垂线上的点与线段两端点的距离相等 如图 在 abc中 de是ac的垂直平分线 ac 5厘米 abd的周长等于13厘米 则 abc的周长是 a b d e c 18厘米 练习 16 3 等腰三角形 知识点回顾 1 性质 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 等边三角形的三个角都相等 并且每个角都等于600 2 性质 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 推论 3 等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 等角对等边 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是600的三角形是等边三角形 在直角三角形中 300的锐角所对的直角边等于斜边的一半 判定定理 推论 推论 推论 1 如图 在 abc中 ab ac时 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad bd cd ad bc bad cad ad bc bd cd 练习 2 有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm 则周长为 20cm 3 若等腰三角形的一个角为400 则另外两个角的度数为 700 700或400 1000 4 已知 如图 ab acad dc bc则 a a b c d 360 5 已知 如图ab ab cdad bd则 bac a b c d 1080 16 4角平分线的性质与判定 1 性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 判定定理 到角两边距离相等的点在角的平分线 1 如图 在 abc中 abc的角平分线交ac于p 一个同学马上就得到pa pc 你觉得对吗 2 如图 在 abc中 c 900 ad平分 bac de ab交ab于e bc 30 bd cd 3 2 则de 12 c a b d e 1 哪个在镜子中的像跟原来的一样 直线表示进镜子 垂直放置在纸条前 口木e目人晶sn中田 课堂练习 2 等腰三角形的对称轴最多有条 最少有条 圆的对称轴有条 它的对称轴是 3 以下是部分常用的交通标志图 仔细观察哪些是轴对称图形 1 2 3 4 5 6 4 如图 画出所示图形关于直线l的对称图形 a l l a b c l l 1 2 3 1 b 答 轴对称图形是 1 2 3 5 6 无数 直径所在的直线 5 如图 已知ad是bc的中垂线 你能根据现有条件 推得 abd acd吗 a d b c 1 2 3 4 6 如图 在 abc中 ab ac 16cm ab的垂直平分线交ac于d 如果bc 10cm 那么 bcd的周长是 cm a b c d e 26cm 7 如图 p q是 abc边上的两点 bp pq qc ap aq 求 bac的度数 8 如图 abc acb的平分线相交于f 过f作de bc交ab于d 交ac于e 若ab 9cm ac 8cm 则 ade的周长是多少 9 某开发区新建了两片住宅区 a区 b区 如图 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 同时向这两个小区供气 请问 这个接口应建在哪 才能使得所用管道最短 a小区 b小区 煤气主管道 10 如图 设l1 l2是平行且镜面相对的两面镜子 把一个小球a放在l1 l2之间 小球在镜l1中的像为a1 a在镜l2中的像为a2 当l1 l2间的距离为18厘米 1 试求a1与a2间的距离 2 若小球在l1 l2间运动 a1与a2间的距离改变吗 a l1 l2 a1 a2 b c 解 如图 a与a1关于l1对称 a与a2关于l2对称 a1b ab a2c ac a1a2 2bc 36厘米答 a1与a2间的距离为36厘米 11 已知如图 一辆汽车在直线公路ab上由a向b行驶 m n分别表示位于公路ab两侧的村庄 1 当汽车行驶到什么位置时距村庄m最近 行驶到什么位置时距村庄n最近 答 如图 当汽车行驶到p1时 距村庄m最近 当汽车行驶到p2时 距村庄n最近 a b m n p1 p2 根据 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 11 已知如图 一辆汽车在直线公路ab上由a向b行驶 m n分别表示位于公路ab两侧的村庄 2 当汽车行驶到什么位置时 与村庄m n的距离相等 答 如图 当汽车行驶到p3时 与村庄m n的距离相等 a b m n p3 根据 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 例2已知如图 一辆汽车在直线公路ab上由a向b行驶 m n分别表示位于公路ab两侧的村庄 3 当汽车行驶到什么位置时 到村庄m n的距离之和最短 答 如图 当汽车行驶到p4时 到村庄m n的距离之和最短 a b m n p4 根据 两点之间线段最短 又问 若村庄m n在公路ab的同侧 则又如何解决此题 n1 p5 答 若村庄m n在公路ab的同侧时 当汽车行驶到p5时 到村庄m n的距离之和最短 例2已知如图 一辆汽车在直线公路ab上由a向b行驶 m n分别表示位于公路ab两侧的村庄 答 如图 当汽车行驶到p时 到村庄m n的距离之差最大 4 是否存在一点p 使汽车行驶到该点时 汽车到村庄m n的距离之差最大 如果存在 请指出该点的位置 如果不存在 请说明理由 b m n a n1 p 1 下列图形中 不是轴对称图形的是 a角b线段c任两边都不相等的三角形d等边三角形 2 下列图形中 只有一条对称轴的是 a b c d 3 点p 1 2 关于y轴对称点的坐标是 c c 1 2 4 如图四边形abcd是轴对称图形 bd所在的直线是它的对称轴 ab 1 6cm cd 2 3cm 则四边形abcd的周长为 a3 9cmb7 8cmc4cmd4 6cm b a c d d b c a 4题 5题 5 如图 b d bc dc 求证 ab ad b 6 等腰三角形的一个角为100 底角为 7 等腰三角形的周长为16cm 腰比底长2cm 则腰长为 8 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为8cm 则它的周长是 9 如下图 abc中 ac 16cm de为ab的垂直平分线 bce的周长为26cm 求bc的长 c 9 如图 在等腰直角三角形abc中 acb 90 点d为bc的中点 de ab