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八年级数学 下 第四章相似图形 4相似多边形 会宁县枝阳中学王志忠2007年4月19日 d c b a 观察这两个形状相同的六边形它们有什么特点 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 a d 600 b e 600 c f 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形abcd与正方形efgh 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 a e 900 b f 900 c g 900 d h 900 由于正方形四边相等 所以 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 获得新知 记作 六边形abcdef六边形a1b1c1d1e1f1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置上 相似多边形对应边的比叫做相似比 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 相似比与叙述的顺序有关 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 de d1e1 ef e1f1 fa f1a1 1 2 六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比为 因此 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k1 1 2 k2 2 1 动动脑 两个边长分别为a和b的正六边形相似吗 为什么 相似比是多少 答 相似 因为对应角相等 对应边成比例 相似比是a b或b a 看一看 议一议 1 观察下面两组图形 图 1 中的两个图形相似吗 为什么 图 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 如果两个多边形不相似 它们的各边可能对应成比例吗 10 10 12 12 10 10 8 12 1 2 正方形 菱形 正方形 矩形 下列说法是否正确 并说明理由 所有的正方形都相似 所有的矩形都相似 所有的三角形都相似 各边对应成比例的多边形都是相似多边形 所有的正五边形都相似 验证你的猜测 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 它们不相似 因为对应边不成比例 点滴体会 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 相似比与叙述的顺序有关 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 作业布置 p11 习题4 5第1 2 3题 要求 抄题画图 读一读 纸张的大小
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