八年级数学第十一章 全等三角形课件24.2.4全等三角形ASA.ppt

24 2 4三角形全等的条件 asa 知识回顾 1 什么叫做全等图形 2 全等图形有什么特征 3 全等三角形有哪几种识别方法 都是什么 三角形全等识别方法 用符号语言表达为 在 abc与 def中 ab de b ebc ef abc def sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 以2 5cm 3 5cm为三角形的两边 长度为2 5cm的边所对的角为40 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 40 40 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 如图 abc与 abd中 ab ab ac bd b b 它们全等吗 2 用尺规作图 已知两边及其夹角的三角形 1 三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 边角边或sas 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 议一议 怎么办 可以帮帮我吗 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等 这两个三角形一定全等吗 这时应该有两种不同的情况 1 两个角及两角的夹边 2 两个角及其中一角的对边 问题导入 如图 已知两个角和一条线段 以这两个角为内角 以这条线段为两个角的夹边 画一个三角形 做一做 把你画的三角形与其他同学画的进行比较 所有的三角形都全等吗 全等三角形的识别方法三 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 在 abc和 a b c 中 a a ab a b b b asa 例题 如图 abc dcb acb dbc 试说明 abc dcb 解 abc dcb acb dbc 已知 又 bc为公共边且对应相等 abd acd a s a 思考 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形是否全等 全等三角形的识别方法四 如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 在 abc和 a b c 中 a a bc b c b b aas 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 练习1 根据题目条件 判别下面的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为bc虽然是公共边 但不是对应边 2 要使下列各对三角形全等 需要增加什么条件 1 2 3 如图 已知ab与cd相交于o a d co bo 说明 aoc与 dob全等的理由 利用a a s定理说明 4 已知 如图 abc a b c ad a d 分别是 abc和 a b c 的高 试说明ad a d 并用一句话说出你的发现 思考题 全等三角形对应边上的高也相等 5 abc是等腰三角形 ad be分别是 a b的角平分线 abd和 bae全等吗 试说明理由 abc是等腰三角形 ac bc a b 又 ad be分别是 a b的角平分线 解 bad a abe b bad abe abd bae a s a 思考题 1 如图 ab ac b c 那么 abe和 acd全等吗 为什么 试一试 asa abe acd 已知 ab ac b c a a 公共角 在 abe与 acd中 说明 答 abe acd 已知 2 如图 ad ae b c 那么be和cd相等么 为什么 全等三角形对应边相等 be cd aas abe acd 已知 ae ad b c a a 公共角 在 abe与 acd中 说明 答 be cd 已知 小结 本节课我们主要学习了有关全等三角形的 两角一边 识别方法 有两种情况 1 两个角及两角的夹边 2 两个角及其中一角的对边 都能够用来识别三角形全等 作业布置 练习册69 70页a b组习题有能力的c组也完成 把握住自己的每分每秒 努力吧 到目前为此 我们共学了几种识别三角形全等的方法 有三边对应相等的两个三角形全等 边边边 有两