利用三角形相似测高.ppt

4 6利用相似三角形测高 巫雪梅成都市第57实验学校 1 通过测量旗杆的高度 使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题 发展学生的数学应用意识 加深学生对相似三角形的理解 2 在分组合作活动以及全班交流过程中 使学生进一步积累数学经验和成功体验 增强学生学习数学的自信心 如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆 或路灯 或树 或烟囱 的高度 议一议 利用阳光下的影子 方法1 利用阳光下的影子1 图中两个三角形是否相似 为什么 2 利用阳光下的影子 测量旗杆高度 需要测出哪些数据才能计算出高度 DEF ABC 应用 高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米 此时测得附近一个建筑物的影长为24米 则该建筑物的高度是 米 例1 若学生身高是1 6m 其影长是2m 同一时刻测得旗杆影长5m 求旗杆高度 方法2 利用标杆1 讨论 如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题 2 利用标杆测量旗杆高度 需要测出哪些数据才能计算出高度 因为 EG CEH 所以 做一做 例2 如图 亮亮蹲在地上 颖颖站在亮亮和楼之间 两人适当调整自己的位置 当楼的顶部M 颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时 两人分别标定自己的位置C D 然后测出两人之间的距CD 1 25m 颖颖与楼之间的距离DN 30m 颖颖的身高BD 1 6m 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC 0 8m 你能根据以上测量数据帮助他们求出该住宅楼的高度吗 应用 如图 某测量工作人员与标杆顶端F 电视塔顶端在同一直线上 已知此人眼睛距地面1 5米 标杆为3米 且BC 1米 CD 6米 求电视塔的高ED 方法3 利用镜子1 图中的两个三角形是否相似 为什么 2 利用镜子反射测量旗杆高度 需要测出哪些数据才能计算出高度 议一议 因为 做一做 例3如图5是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点P处放一水平的平面镜 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处 已知AB BD CD BD 且测得AB 1 2米 BP 1 8米 PD 12米 那么该古城墙的高度是多少 应用 如图 在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E 人退后到距镜子2 1m的D处 在镜子里恰看见树顶 若人眼距地面1 4m 求树高 18m 1 4m 2 1m 1 2 1 在实际生活中 我们面对不易直接测量的物体的时 可以把它们转化为数学问题 建立相似三角形模型 再利用相似三角形的性质来达到求解的目的 2 我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型 3 测高的方法4 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 小小方法多总结 1 内江 中考 如图 为了测量某棵树的高度 小明用长为2m的竹竿作为测量工具 移动竹竿 使竹竿 树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与这点相距6m 与树相距15m 则树的高度为 m 2 甘肃 中考 在同一时刻 身高1 6m的小强在阳光下的影长为0 8m 一棵大树的影长为4 8m 则这棵树的高度为 m 3 甲 乙两盏路灯底部间的距离是30m 一天晚上 当小华走到距路灯乙底部5m处时 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部 已知小华的身高为1 5m 那么路灯甲的高为 m 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 利用阳光下的影子 标杆和镜子的反射 测量旗杆的高度 2