2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：空间几何体的结构特征、三视图和直观图含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：空间几何体的结构特征、三视图和直观图含解析编 辑：_时 间：_空间几何体的结构特征、三视图和直观图建议用时：45分钟一、选择题1在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水、将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时、指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是 ()A圆面B矩形面C梯形面D椭圆面或部分椭圆面C当圆柱筒竖直放置时、液面形状为圆形、当圆柱筒水平放置时、液面为矩形、当圆柱筒倾斜放置时、若液面经过底面、则液面为椭圆的一部分、若液面不经过底面、则液面为椭圆、故选C.2一水平放置的平面图形、用斜二测画法画出它的直观图如图所示、此直观图恰好是一个边长为2的正方形、则原平面图形的面积为()A2B2C4D8D直观图的面积S直224、则原平面图形的面积S原2S直248、故选D.3一个锥体的主视图和左视图如图所示、下面选项中、不可能是该锥体的俯视图的是 ()ABC DCA、B、D选项满足三视图作法规则、C不满足三视图作法规则中的宽相等、故C不可能是该锥体的俯视图4将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示、则该几何体的左视图为()A BCDD易知左视图的投影面为矩形又AF的投影线为虚线、该几何体的左视图为选项D.5若某几何体的三视图如图所示、则这个几何体的直观图可以是()ABCDD由主视图排除A、B、由俯视图排除C、故选D.二、填空题6一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm、若两底面圆心的连线长为12 cm、则这个圆台的母线长为_cm.13如图、过点A作ACOB、交OB于点C.在RtACB中、AC12 cm、BC835(cm)所以AB13(cm)7如图、在正方体ABCDA1B1C1D1中、点P是上底面A1B1C1D1内一动点、则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_1主视图与左视图都是底面边长和高相等的三角形、故面积比值为1.8已知某组合体的主视图与左视图相同、如图所示、其中ABAC、四边形BCDE为矩形、则该组合体的俯视图可以是_(填正确的序号)由组合体的主视图与左视图可知、该组合体可以是正四棱柱与正四棱锥的组合体、则该组合体的俯视图为；该组合体可以是圆柱与正四棱锥的组合体、则该组合体的俯视图为；该组合体可以是圆柱与圆锥的组合体、则该组合体的俯视图为；该组合体可以是正四棱柱与圆锥的组合体、则该组合体的俯视图为.三、解答题9某几何体的三视图如图所示：(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体(2)直观图如图所示10如图1、在四棱锥PABCD中、底面为正方形、PC与底面ABCD垂直、如图2为该四棱锥的主视图和左视图、它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形图1图2(1)根据图中所给的主视图、左视图、画出相应的俯视图、并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形、如图、其面积为36 cm2.俯视图 (2)由左视图可求得PD6 (cm)由主视图可知AD6、且ADPD、所以在RtAPD中、PA6 (cm)1如图所示、四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形、起辅助作用)、则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)()ABCDB四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点、可得四面体ABCD的主视图为、左视图为、俯视图为、故选B.2(20xx北京高考)某四棱锥的三视图如图所示、则该四棱锥的最长棱的长度为()A3B2 C2D2B在正方体中还原该四棱锥、如图所示、可知SD为该四棱锥的最长棱由三视图可知正方体的棱长为2、故SD2.故选B.3三棱锥SABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示、则棱SB的长为_4由已知中的三视图可得SC平面ABC、且底面ABC为等腰三角形、在ABC中AC4、AC边上的高为2、故BC4、在RtSBC中、由SC4、可得SB4.4如图、一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m、一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发、绕圆锥表面爬行一周后回到点P处若该小虫爬行的最短路程为4 m、则圆锥底面圆的半径等于_m.把圆锥侧面沿过点P的母线展开成如图所示的扇形、由题意OP4、PP4、则cosPOP、所以POP.设底面圆的半径为r、则2r4、所以r.1如图、正方体ABCDA1B1C1D1中、E为棱BB1的中点、用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分、则剩余几何体的主视图是()ABCDA正方体ABCDA1B1C1D1中、过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分后、剩余部分的直观图如图：则该几何体的主视图为图中粗线部分故选A.2刍甍、中国古代算数中的一种几何形体、九章算术中记载：“刍甍者、下有袤有广、而上有袤无广刍、草也甍、屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形、顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图为一个刍甍的三视图、其中主视图为等腰梯形、左视图为等腰三角形、则该茅草屋顶的面积为_32如图：E、F在平面ABCD内的垂足分别为Q、G、则Q