分比例函数教案.doc

第五章第一节反比例函数职田中学 任小舟设计思想体现新课标理念：数学教学面向全体，敢于放手发动学生，真正做到学生为主体，教师为主导，建立和谐、融洽、宽松的课堂氛围，使学生乐学、善学。因此在反比例函数概念形成过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创造丰富的现实情景，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解。教材分析 本节课是北师大版九年级上册第五章反比例函数第一节，课标要求：“经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.”学生对反比例函数概念的理解、掌握情况，直接关系到反比例函数图象、性质及应用的学习。学情分析学生曾在七年级下册和八年级上册学过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后续学习（如二次函数）会产生积极地影响。 反比例函数意义很抽象，学生理解起来难度很大，所以在教学过程中应结合具体情境，直观、操作、观察、概括和交流等活动方式完成教学任务。教学目标知识与技能 1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.过程与方法结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.情感态度与价值观结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法合作交流 自主探究教学准备 多媒体课件 有关本文的资料教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计内容、问题、情景教师活动学生活动创设情境 激发热情舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?这就是本节课我们要揭开的奥秘自主探究 合作交流 经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式. 1、请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:面值（X）5020105X张数（Y）251020100/X你会用含x的代数式表示y吗？当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？变量y是x的函数吗？为什么？ 2、京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?3、电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 4、舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.观察归纳 形成概念 从上面的例题得出关系式Y=100/X I=和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗? 我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k0)，一次函数的关系式为ykx+b(k，b为常数且k0).大家能否根据例题归纳出这一类函数的表达式呢? 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y中可知x作为分母，所以x不能为零.即时训练 巩固提高1、 同桌合作写函数并判断。2、 课本P145练习题3、数学源于生活 一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?突出重点，提高能力y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.延伸迁移 挑战自我是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。 回顾思考 信心百倍1、 本节课你有什么感受和收获？（引导学生说出一个定义三种表示两个条件一种方法）2、你能给自己本节课的表现作一个评价吗？3、与同伴合作、探索、交流的过程中你学到了他们的哪些优点？谈一谈。调动学生学习的积极性。课件展示问题，指导学生完成，鼓励学生大胆探索。板书反比例函数的概念，引导学生理解记忆强调：1、反比例函数概念2、反比例函数的三种表示y=kx-1 、xy=k(K为常数，K0)3、待定系数法激发兴趣，进入情境举手回答1(1)Y = 100 / X(2)Y越来越小(3)反比例函数交流后回答2.由路程等于速度乘以时间可知1262vt，则有t.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.交流后回答3. (1) 由IR=220，得I=. (2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大. (3)变量I是R的函数. 由IR220得I.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.交流后回答4根据I，当R变大时，I变小，灯光较暗；当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.(1) y- (2) 表格中从左到右应填-3，1，4，-4,-