2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练平面向量、三角函数与解三角形（2）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练平面向量、三角函数与解三角形（2）含解析编 辑：_时 间：_1已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在上的单调性解析：(1)f(x)sin xcos xsin 、且T、2.于是f(x)sin.令2xk(kZ)、得x(kZ)、即函数f(x)图象的对称轴方程为x(kZ)(2)令2k2x2k(kZ)、得函数f(x)的单调递增区间为(kZ)注意到x、所以令k0、得函数f(x)在上的单调递增区间为；同理、其单调递减区间为.220xx浙江卷、18设函数f(x)sin x、xR.(1)已知0,2)、函数f(x)是偶函数、求的值；(2)求函数y22的值域解析：本题主要考查三角函数的性质、三角恒等变换、考查考生的逻辑推理能力及运算求解能力、考查的核心素养是逻辑推理、数学运算(1)因为f(x)sin(x)是偶函数、所以、对任意实数x都有sin(x)sin(x)、即sin xcos cos xsin sin xcos cos xsin 、故2sin xcos 0、所以cos 0.又0,2)、因此或.(2)y22sin2sin211cos.因此、函数的值域是.320xx山西大同联考在ABC中、角A、B、C的对边分别为a、b、c、若sin A、tan(AB)、角C为钝角、b5.(1)求sin B的值；(2)求边c的长解析：(1)因为角C为钝角、则A为锐角、sin A、所以cos A、又tan(AB)、所以0AB、且sin(AB)、cos(AB)、所以sin BsinA(AB)sin Acos(AB)cos Asin(AB).(2)因为、且b5、所以a3.由(1)知cos B、所以cos Ccos(AB)cos A cos Bsin Asin B、则c2a2b22abcos C9025235169、所以c13.420xx安徽五校联盟第二次质检如图、在平面四边形ABCD中、AD2、sinCAD、ACsinBACBCcos B2BC、且BD、求ABC的面积的最大值解析：在ABC中、由ACsinBACBCcos B2BC、结合正弦定理可得sin BsinBACsinBACcos B2sinBAC、sinBAC0、sin Bcos B2,2sin2、sin1、0B、B、B.又BD、D.在ACD中、D、sinCAD、cosCAD、则sinACDsin(DCAD)、由正弦定理得、即、AC.在ABC中、7AC2AB2BC2ABBC2ABBCABBCABBC、当且仅当ABBC时取“”、则SABCABBC、即ABC的面积最大值为.52019南昌模拟已知函数f(x)12sincos2cos2、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.(1)求f(A)的取值范围；(2)若A为锐角且f(A)、2sinAsinBsinC、ABC的面积为、求b的值解析：(1)f(x)sinxcosx2sin、f(A)2sin、由题意知、0A、则A、sin、故f(A)的取值范围为(1,2(2)由题意知、sin、A2k、kZ、即A2k、kZ、A为锐角、A.由正、余弦定理及三角形的面积得解得b.620xx四川绵阳第一次诊断在ABC中、a、b、c分别是角A、B、C所对的边、且2csin B3atan A.(1)求的值；(2)若a2、求ABC面积的最大值解析：(1)2csin B3atan A、2csin Bcos A3asin A、由正弦定理得2cbcos A3a2、由余弦定理得b2c2a23a2、化简得b2c24a2、4.(2)a2、由(1)知b2c24a216、由余弦定理得cos A.根据基本不等式知b2c22bc、即8bc、当且仅当bc时“”成立、cos