25.2锐角三角函数.doc

25.2 锐角三角函数教学目标1、 正弦、余弦、正切、余切的定义。2、 正弦、余弦、正切、余切的应用教学重难点重点：正弦、余弦、正切、余切。难点：正弦、余弦、正切、余切的应用。教学过程第一节.锐角三角函数在251中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即ABCABC按的比例，就一定有，就是它们的相似比当然也有我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为A的对边与邻边，用a、b表示（如图2521）前面的结论告诉我们，在RtABC中，只要一个锐角的大小不变（如A34），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值思考一般情况下，在RtABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察图2522中的Rt、Rt和Rt，易知RtRt_Rt_，所以_可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA，cosA，tanA，cotA分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0sinA1，0cosA1根据三角函数的定义，我们还可得出1，tanAcotA1例1求出图2523所示的RtABC中A的四个三角函数值解，sinA，cosA，tanA，cotA练习:P76.1.2.小结本节内容: 正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数作业:一课一练第二课时教学目标1、 探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2、 掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。3、掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=,tan A=, cot A= 教学重难点重点：三角函数定义的理解。难点：掌握三角函数定义式。教学过程探索根据三角函数的定义，sin30是一个常数用刻度尺量出你所用的含30角的三角尺中，30角所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看常数sin30是多少通过计算，我们可以得出sin30，即斜边等于对边的2倍因此我们可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半思考上述结论还可通过逻辑推理得到如图2524，RtABC中，C90，A30，作BCD60，点D位于斜边AB上，容易证明BCD是正三角形，DAC是等腰三角形，从而得出上述结论做一做在RtABC中，C90，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列A的四个三角函数值：（1）A30；（2）A60；（3）A45为了便于记忆，我们把30、45、60角的三角函数值列表如下： sincostancot30451160练习求值：2cos602sin304tan45四、学习小结:记忆特殊角的函数值五、布置作业 习题：1第三课时教学目标1、 进一步复习直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2、 进一步掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。3、掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=,tan A=, cot A= 教学重难点重点：三角函数定义的理解。难点：掌握三角函数定义式。教学过程例1 求出如图所示的RtDEC（E90）中D的四个三角函数值 sin30是一个常数.用刻度尺量出你所用的含30的三角尺中，30所对的直角边与斜边的长，sin30=即斜边等于对边的2倍.因此我们还可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.做一做在RtABC中，C90，借助于你常用的两块三角尺，根据锐角三角函数定义求出A的四个三角函数值：（1）A30（2）A60（3）A45.为了便于记忆，我们把30、45、60的三角函数值列表如下.（请填出空白处的值）课堂练习1. 如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;2. 求出如图所示的RtDEC（E90）中D的四个三角函数值.3. 设RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所