2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：函数及其表示含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：函数及其表示含解析编 辑：_时 间：_函数及其表示建议用时：45分钟一、选择题1下列所给图像是函数图像的个数为()A1B2C3D4B中当x0时、每一个x的值对应两个不同的y值、因此不是函数图像、中当xx0时、y的值有两个、因此不是函数图像、中每一个x的值对应唯一的y值、因此是函数图像2(20xx成都模拟)函数f(x)log2(12x)的定义域为()A. B.C(1,0)D(、1)D由12x0、且x10、得x且x1、所以函数f(x)log2(12x)的定义域为(、1).3已知f2x5、且f(a)6、则a等于()A.BC.DA令tx1、则x2t2、f(t)2(2t2)54t1、则4a16、解得a.4若二次函数g(x)满足g(1)1、g(1)5、且图像过原点、则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23xBg(x)3x22xCg(x)3x22xDg(x)3x22xB设g(x)ax2bxc(a0)、g(1)1、g(1)5、且图像过原点、解得g(x)3x22x.5已知函数f(x)且f(x0)1、则x0()A0B4 C0或4D1或3C当x01时、由f(x0)2x01、得x00(满足x01)；当x01时、由f(x0)log3(x01)1、得x013、则x04(满足x01)、故选C.二、填空题6若函数yf(x)的定义域为0,2、则函数g(x)的定义域是_0,1)由02x2、得0x1、又x10、即x1、所以0x1、即g(x)的定义域为0,1)7设函数f(x)则f(f(2)_、函数f(x)的值域是_3、)f(2)、f(f(2)f2.当x1时、f(x)(0,1)、当x1时、f(x)3、)、f(x)3、)8若f(x)对任意xR恒有2f(x)f(x)3x1、则f(1)_.2由题意可知解得f(1)2.三、解答题9设函数f(x)且f(2)3、f(1)f(1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图像解(1)由f(2)3、f(1)f(1)、得解得所以f(x)(2)函数f(x)的图像如图所示10行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用、要继续往前滑行一段距离才能停下、这段距离叫做刹车距离在某种路面上、某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系：ymxn(m、n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)的关系图(1)求出y关于x的函数解析式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2 m、求行驶的最大速度解(1)由题意及函数图像、得解得m、n0、所以y(x0)(2)令25.2、得72x70.x0、0x70.故行驶的最大速度是70 km/h.1设函数f(x)若f2、则实数n的值为()AB C. D.D因为f2nn、当n1、即n时、f2n2、解得n、不符合题意；当n1、即n时、flog22、即n4、解得n、符合题意、故选D.2已知函数f(x)(a0且a1)、若f(x)有最小值、则实数a的取值范围是()A. B.C.D(0,1)C根据题意、可得f(x)的最小值为f(3)6a5、则a20、f(x)的图像如图所示：图1图2或解得1a或0a、则实数a的取值范围是.故选C.3设函数f(x)若f(x)f(1)恒成立、则实数a的取值范围为()A1,2B0,2C1、)D2、)A若f(x)f(1)恒成立、则f(1)是f(x)的最小值、则当x1时、f(x)f(1)恒成立、又函数y(xa)21的图像的对称轴为直线xa、所以a1.由分段函数性质得(1a)21ln 1、得0a2.综上可得、实数a的取值范围为1a2、故选A.4(20xx平顶山模拟)已知具有性质：ff(x)的函数、我们称为满足“倒负”变换的函数、下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)对于、f(x)x、fxf(x)、满足题意；对于、fxf(x)、不满足题意；对于、f即f故ff(x)、满足题意综上可知、满足“倒负”变换的函数是.1设f(x)若f(a)f(a1)、则a_、f_. 6当0a1时、a11、f(a)、f(a1)2(a11)2a、f(a)f(a1)、2a、解得a或a0(舍去)ff(4)2(41)6.当a1时、a12、f(a)2(a1)、f(a1)2(a11)2a、2(a1)2a、无解综上、f6.2已知x为实数、用x表示不超过x的最大整数、例如1.21、1.22、11.对于函数f(x)、若存在mR且mZ、使得f(m)f(m)、则称函数f(x)是函数(1)判断函数f(x)x2x、g(x)sin x是否是函数(只需写出结论)；(2)已知f(x)x、请写出a的一个值、使得f(x)为函数、并给出证明解(1)f(x)x2x是函数、g(x)sin x不是函数(2)法一：取k1、a(1,2)、则令m1、m、此时fff(1)、所以f(x)是函数证明：设kN*、取a(k2、k2k)、令mk、m、则一定有mmk(0,1)、且f(m)f(m)、所以f(