2早期的量子论观点 量子力学的建立.ppt

1 2早期的量子论观点 一 普朗克量子论二 爱因斯坦的光量子论三 玻尔的量子论四 微观粒子的波粒二象性 1 2早期的量子论观点 一 普朗克量子论 普朗克公式 全波段 频率 范围内与观测结果惊人符合 必定蕴藏着一个非常重要 但尚未被揭示出来的科学原理 每个 量子 的能量为 普朗克量子假设 1900年12月14日 物体吸收或发射电磁波 只能以 量子 Quantum 的方式进行 特点和意义 能量不连续的概念与经典力学完全违背 可以导出与观测极为符合的Planck公式 相当长时间内未引起人们的重视 为量子力学发展拉开了帷幕 二 爱因斯坦的光量子论 每个光量子 光子 的能量 光量子 光子 概念 1905年 辐射场就是由光量子组成 光子动量和能量关系 可以看出 Planck常数在微观现象中有着重要地位 能量和动量的量子化通过此常数表现出来 宏观现象 能量和动量连续 Planck常数在其中起重要作用的现象 量子现象 1 光电效应 逸出电子的动能 利用光子假设 爱因斯坦成功解决了光电效应问题 光照射到金属表面 光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收 只有入射光子的频率足够大 即能量足够大 才能克服金属表面的逸出功 光子能量 金属表面的逸出功 金属的临界频率 发生光电效应的条件 2 康普顿散射 当X射线照射到晶体上时 散射光中有波长增加的成分 X射线的散射是单个光子和单个电子发生碰撞的结果 光子与电子碰撞后 把部分能量传给了电子 光子失去了部分能量 所以波长变长了 固体中自由电子热运动平均动能10 2eV X射线光子的能量104 105eV 认为碰前电子静止 光子与电子的碰撞满足能量和动量守恒 康普顿认为 现象 原因 康普顿波长 理论结果和实验结果完全一致 康普顿效应说明 光子概念是正确性的 微观领域中 能量及动量守恒定律依然成立 与有关 这是经典物理无法理解的 3 电子对湮没 湮没后产生两个光子 两个光子的动量大小相等 方向相反 即 该过程满足能量守恒 即 此结论与实验结果一致 电子对湮没 正电子和负电子相遇时能够形成与氢原子相似的电子偶素 然后湮没 爱因斯坦与德拜进一步将能量不连续的概念应用于固体中原子的振动 成功地解决了低温下比热趋于0的现象 至此 Planck提出的能量不连续的概念才普遍引起物理学家的注意 于是人们开始用它来思考经典物理学碰到的其它重大疑难问题 其中最突出的就是关于原子结构与原子光谱的问题 三 玻尔的量子论 1913年 玻尔 原子能够 而且只能够稳定地存在于能量分立的 一系列状态中 原子能量的任何变化 包括吸收或发射电磁辐射 都只能在两个定态之间以跃迁的方式进行 两个假定 定态假设 跃迁假设 把原子辐射的频率与两个定态能量之差联系起来 抓住了原子光谱组合规则的本质 玻尔的重要贡献 光谱项 最初 玻尔只考虑了电子的圆周轨道 即电子只具有一个自由度 提出了角动量量子化假设 条件 作圆轨道运动的电子的角动量只能是的整数倍 量子化假设 根据以上假设 可以求出体系的分立能级 基态轨道半径 玻尔半径 基态电子的运动速率 氢原子的基态能量 考虑到原子核的运动 修正值 里德伯常量 实验结果 符合很好 后来 索末菲将玻尔的量子化条件推广到多自由度体系的周期运动中去 提出了推广的量子化条件 广义动量 广义坐标 量子数 玻尔理论只能解决氢原子光谱的规律 对于更复杂的原子的光谱 就遇到很大困难 玻尔理论只能处理周期运动 而不能处理非束缚态 如散射 问题 从理论体系上讲 能量量子化等概念与经典力学是不相容的 多少带有人为的性质 它们的物理本质还不清楚 玻尔的量子论的意义 首次打开了认识原子结构的大门 取得了很大成功 玻尔的量子论的局限性和存在的问题 四 微观粒子的波粒二象性 1 德布罗意假设 1 微观实物粒子也具有波粒二象性 2 自由粒子的能量和动量 物质波假设 1924年11月27日 德布罗意 3 物质波不是通常的波 它产生于任何运动的物体 能在真空中传播 因此它不是机械波 也不是电磁波 年老的物理学家对此嗤之以鼻 但三 四年后被实验证实 2 德布罗意波公式 平面波 能量和动量都是常量 所以频率和波长都不变 即平面波 如果波沿单位矢量的方向传播 则 自由粒子 写成复数形式 有 德布罗意波公式 量子力学中描写自由粒子的平面波必须用复数形式而不用实数形式 原因在下一章说明 例1 质量为100g的一块石头以100cm s的速度飞行 其德布罗意波长是 对于宏观物体 其物质波波长很小 很难显示波动性 例2 若用的150V电压加速电子 其德布罗意波长 结论 结论 电子的德布罗意波长在数量上相当于晶体中的原子间距 观察到电子的衍射现象可以通过晶体来实现 3 实验验证 电子衍射实验 1927年美国物理学家戴维逊和革末用电子在晶体上做衍射实验证明了德布罗意波假设的正确性 电子的双缝衍射实验 人们做了大量的实验 证实不仅是电子 而且质子 中子 原子 分子等微观粒子都具有波性 物质波的波长和粒子的动量由德布罗意公式联系起来 结论 德布罗意波不是虚构的 一切微观粒子都具有波动性 1 3量子力学的建立 一 海森伯的矩阵力学二 薛定谔的波动力学 1 3量子力学的建立 量子力学理论 1923 1927年 矩阵力学 波动力学 一 海森伯的矩阵力学 矩阵力学是在对Bohr的旧量子论的批判中产生的 摒弃了没有实验根据的传统概念 如绝对精确轨道的概念 产生背景 继承了早期量子论中合理的内核 如分立能级 定态 量子跃迁 频率条件等概念 实质 量子体系的各力学量 矩阵 之间的关系 矩阵方程 形式上与经典力学相似 但运算规则不同 从物理上可观测量出发 赋予每个物理量以一个矩阵 矩阵力学成功地解决了谐振子 转子 氢原子等分立能级 光谱线频率 强度等问题 二 薛定谔的波动力学 推广了物质波的概念 找到了量子体系的物质波满足的运动方程 薛定谔方程 它是波动力学的核心 犹如牛顿第二定律在经典力学中的地位 随后 薛定谔证明了波动力学与矩阵力学的等价性 它们是同一种力学规律的两种不同表述 实质 薛定谔方程是二阶偏微分方程 分立能级的问题表现为在一定的边界条件下求解微分方程的本征值问题 波动力学成功地解决了氢原子光谱等一系列重大问题 后来 狄拉克把量子理论用表象理论更为普遍地表述出来 在十九世纪40年代