北师大版数学九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定（第1课.doc

1.2矩形的性质与判定（第1课时）一、教学目标(1)掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系；(2)理解并掌握矩形的性质定理;(3)会用矩形的性质定理进行推导证明;(4)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力。二、教学重点 掌握矩形的性质定理及应用三、教学难点 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导及性质定理的运用四、教学过程：（I）创设情境，引入新课1、复习平行四边形的定义及性质（II）展示“学习目标”(1)掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系；(2)理解并掌握矩形的性质定理;(3)会用矩形的性质定理进行推导证明;（III）展示“自学提纲”，学生自主学习 【自学提纲】 自学内容：课本11至12页议一议前的内容。 自学提纲： 1、定义：有 的 叫做矩形。 2、矩形是平行四边形吗？ 3、如图，四边形ABCD是矩形，试从它的边，角，对角线，对称性上写出性质。（小组讨论） 边： 。 角： 。 对角线： 。 对称性： 。 4、矩形特有的性质是： 。 。 设计意图：本环节知识较为简单，有前面菱形性质的研究经验，又有比较坚实的三角形全等的知识基础，此处自学应该没有障碍，因此，为培养学生的自主学习能力及增大课堂容量，将此处设计为自主学习。 【自学归纳】定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 性质：1、矩形的四个角都是直角。 2、矩形的对角线相等。（IV）自学检测 完成课件导学案上的“自学检测”相关习题查缺补漏。（V）知识点过程强化 通过对比的方法从“边、角、对角线、对称性”四个角度对比平行四边形与矩形的异同，完成下表：边角对角线对称性平行四边形矩形（VI）点拨提升（1）素材：已知四边形ABCD是矩形，请找出图中相等的线段和相等的角. 设计意图：通过找矩形中相等的线段和相等的角，加深学生对矩形性质的理解，同时在学法上给予指导“矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形的问题来解决”。（2）练习：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长。（3）练习：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。（VII）合作探究、学习小组合作完成1、小组合作探究三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？通过探究得出直角三角形的性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。2、实践练习 已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3，则AC_ ； (2)若C=30，AB5，则AC_， BD_. 设计意图：先从矩形的对角线相关性质推出直角三角形的性质，达到“学数学，用数学”的目的。再通过习题，让学生掌握“在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，达到学以致用的目的，培养了学生的应用意识。（VIII）、课堂小结（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；（2）矩形的性质；（3）直角三角形的性质。 设计意图：让学生对学习情况进行小结，主要包括：知识小结和学法小结。通过小结，让学生梳理学习内容，明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技巧，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技巧的掌握情况，以便答疑补漏。及时的课堂检测，及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学和优化。（IX）、达标检测 检测（一）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=6，OA=5，求BD与AD的长。 检测（二）如图，四边形ABCD是矩形1、若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 2、若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB