卡方拟合优度检验的原理与计算步骤(ppt 25页).ppt

2020 3 5 总体分布的拟合优度检验GoodnessofFitTestforDistributionofPopulation 2020 3 5 为什么要知道总体分布 1 参数统计学推断方法 如t检验 F检验 均以服从某一分布 如正态分布 为假定条件 2 实际工作中需要了解样本观察频数 Observedfrequency 简记为O 是否与某一理论频数 Expectedfrequency 简记为E 相符 2020 3 5 本章介绍的拟合优度检验方法 1 卡方检验 2 正态性检验的W法 Shapiro wilk法 D法 Kolmogorov Smirnov法 2020 3 5 第一节卡方拟合优度检验的原理与计算步骤 1 原理 判断样本观察频数 Observedfrequency 与理论 期望 频数 Expectedfrequency 之差是否由抽样误差所引起 2020 3 5 数据格式与计算公式 注意 理论频数Ei不宜过小 如不小于5 否则需要合并组段 2020 3 5 注意 理论频数不宜过小 否则需要合并 2 计算步骤 2020 3 5 3 84 7 81 12 59 P 0 05的临界值 2分布 chi squaredistribution 2020 3 5 卡方分布下的检验水准及其临界值 2020 3 5 第二节离散型随机变量分布的拟合优度检验 一 二项分布的拟合优度检验 二 Poisson分布的拟合优度检验 2020 3 5 一 二项分布的拟合优度检验 例7 4 某研究人员在某地随机抽查了150户3口之家 结果全家无某疾病有112户 家庭中1人患病的有20户 2人患病的有11户 3人全患病有7户 问该病在该地是否有家族聚集性 解 如果家庭成员之间的发病与否 X 互不影响 则X符合二项分布 两种互斥结果 试验条件不变 各次试验独立 也就表明疾病不具有家族聚集性 2020 3 5 2020 3 5 二 Poisson分布的拟合优度检验 例7 3 将酵母细胞的稀释液置于某种计量仪器上 数出每一小方格内的酵母细胞数 共观察了413个小方格 结果见表7 3第1 2列 试问该资料是否服从Poisson分布 2020 3 5 卡方分量 P 7 0 000556 2020 3 5 其他离散型变量分布的拟合优度检验 二项分布Poisson分布超几何分布负二项分布可仿照上述二项分布 Poisson分布的方法进行分布的拟合优度检验 2020 3 5 第三节连续型随机变量分布的拟合优度检验 一 采用卡方检验进行正态性检验 二 采用Shapiro Wilk法进行正态性检验 三 采用Kolmogorov Smirnov法进行正态性检验 2020 3 5 一 采用卡方检验进行正态性检验 2020 3 5 2020 3 5 拟合优度卡方检验的问题 分组不同 拟合的结果可能不同 需要有足够的样本含量 对于连续型变量的优度拟合 卡方检验并不是理想的方法 统计学家推荐的拟合检验方法是 Shapiro Wilk检验Kolmogorov Smirnov检验 2020 3 5 二 采用Shapiro Wilk法进行正态性检验 由Shapiro和Wilk于1965年提出 常简称为W法 软件可计算出W统计量 适用于小样本 计算时需要采用常数表 附表9 大样本时计算很复杂 2020 3 5 例7 6 用小鼠研究正常肝核糖核酸 RNA 对癌细胞的生物学作用 测定水层RNA诱导肝癌细胞的果糖二磷酸酯酶 FDP 活性的结果如下 请分析FDP活性是否服从正态分布 2020 3 5 排序后的数据一分为二 由附表9获得 所有变量值的SS 2020 3 5 三 采用Kolmogorov Smirnov法进行正态性检验 由Kolmogorov与Smirnov提出 原理 寻找最大距离 Distance 所以常简称为D法 适用于大样本 具体做法 比较实际频数与理论频数的累