反比例函数一.doc

反比例函数的复习里达中学杨锋贵复习目标：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象。 （2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题。 复习重点、难点： 重点：反比例函数的定义、图像性质、反比例函数的应用。 难点：反比例函数增减性的理解、反比例函数的应用。复习的过程：1、反比例函数的定义。一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成： ( k0 )y =xk y=k/x2、反比例函数常见的几种表达方式 y=kx-1（k为常数，k0） k=yx 3、一次函数和反比例函数的异同函数一次函数反比例函数解析式y=kx+b (k0)y=k/x(k0)图象形状一条直线双曲线K0位 b0 b0置 经过一、二、 经过一、三、四三象限 象限 位于一、三象限 增减 y随x的增大而增大性y随x的增大而减小K0位 b0 b0 置 经过二、三、 经过一、二、四象限 四象限 位于二、四象限增 减 y随x的增大而减小性y随x的增大而增大（一）巩固练习： 下列关系是反比例函数的是（1）圆的周长C与圆的半径R；（）（2）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度（）例1、己知函数y=(2m-1)xm2-2的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m=_-1_;解：k=2m-10 m 1/2 m2-2= -1 m=1 m=-1练习：（1）如果反比例函数 y=1-4m/x的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 m1/4 （2）所受压力为F (F为常数且F 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ B ） （3）函数y=kx+k与y= k/x (k0)在同一坐标中的大致图为 ( D ) 例2、 如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PDx轴于D，则POD的积1 . SOPD=1/2mn =1 练习：(1)如图，A、C是函数 y=m/x 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2,则（ C ） A. S1S2 BS1S2 C. S1=S2 D. S1与S2的大小关系不能确定 例3、如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 解 :（1） P点的纵坐标是6，反比例函数y=12/x中x=2、2和6在一次函数y=kx+4上 k=1那么一次函数的表达式为y=x+4 （2）通过（1）中的两个表达式列方程组可以得到两点的坐标为 P(2、6）、Q(-6、-2）一次函数y=x+4与y轴相交得y=4 、一次函数y=x+4与x轴相交得x=-4 SPOQ= S PSO+ S SOD+ S ODQ =1/2(42 +-44 +-4(-2) ) =16答： 一次函数的解析式为y=x+4；三角形POQ的面积为16。练习：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=m/x的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积 解(1) A(-2,1),B(1,n)两点在反比例函数和一次函数上 把A(-2,1)代入反比例函数y=m/x 得m=-2反比例函数的表达式为y=-2/x 、把B(1,n)点代入 y=-2/x 中得n=-2 一次函数的表达式就是把A、B两点代入y=kx+b中解方程组得 k=-1、b=-1 从而一次函数的表达式为 y=-x-1(2) 一次函数y=-x-1与x轴相交得x=-1、与y轴相交得y=-1 SAOB = S AOC+ S COD+ S BOD =1/2(-11+-1 (-1) +-11 ) =3/2答：反比例函数的表达式为y=-2/x；一次函数的表达式为 y=-x-1 ；AOB的面积3/2。（二）小结：通过本堂课的学习你有什么收获？n 1、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.n 2、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、 纵坐标.n 3、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想.n 4、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号.（三）布置作业 1