反比例函数复习回顾.ppt

反比例函数 回顾与复习 1 结合具体情境体会反比例函数的意义 能根据已知条件确定反比例函数的表达式 2 能画出反比例函数的图象 根据图象和解析式理解其性质 3 能用反比例函数解决某些实际问题 课标导航 反比例函数的定义 1 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成y 的形式 那么称y是x的反比例函数 也可以写成可以写成 或 的形式 2 反比例函数自变量x的取值范围 x 0 知识梳理 3 反比例函数的图象是 双曲线 考点一 反比例函数的定义 2 当m取时 函数是反比例函数 3 已知y是x的反比例函数 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数关系是 C 2 考点分析 反比例函数的图象与性质 K的几何含义 反比例函数y k 0 中的比例系数k的几何意义 即过双曲线y k 0 上任意一点P作x轴 y轴的垂线 设垂足分别为A B 则所得矩形OAPB的面积为 平方单位 APO的面积是 平方单位 知识梳理 反比例函数的性质 一 三 二 四 减小 增大 原点 直线y x 直线y x 在每一象限内 在每一象限内 知识梳理 考点二 反比例函数的图象与性质 1 2011江苏扬州 某反比例函数的图象经过点 1 6 则下列各点中 此函数图象也经过的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 6 1 3 2008茂名 已知反比例函数的图象 在每一象限内 y的值随x值的增大而减少 则一次函数的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 c 考点分析 A 2 2011茂名 若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大 则m的取值范围是 A B 3 若为反比例函数 则m 考点二 反比例函数的图象与性质 5 2011浙江绍兴 若点是双曲线上的点 则y1 y2 填 或 4 2011湖北黄冈 如右图 点A在双曲线上 AB x轴于点B 且 AOB的面积S AOB 2 则k 4 考点分析 1 2009年茂名 设从茂名到北京所需的时间是t 平均速度为v 则下面刻画v与t的函数关系的图象是 ABCD 考点分析 考点三 反比例函数的实际应用 A 2 已知某村今年的荔枝总产量是P吨 P是常数 设该村荔枝的人均产量为y 吨 人口总数为x 人 则y与x之间的函数图象是 D 考点四 反比例函数与一次函数的综合 考点分析 1 2011山东菏泽 已知一次函数与反比例函数 其中一次函数的图象经过点P k 5 1 试确定反比例函数的表达式 2 若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点 求点Q的坐标 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 考点分析 解 1 一次函数y x 2的图象经过点P k 5 5 k 2 解得k 3 反比例函数的表达式为 2 由方程组解得 第三象限的交点Q的坐标为 3 1 求函数交点的方法 常常是把函数表达式组成方程组 通过解方程组可得 真知在实践中得到验证 考点分析 1 已知一次函数与反比例函数 其中一次函数的图象经过点P k 5 3 x取何值时 反比例函数的函数值大于一次函数的函数值 由图象可得 当x 3或0 x 1时 反比例函数的函数值大于一次函数的函数值 1 3 o 2011重庆綦江 如图 已知A 4 a B 2 4 是一次函数y kx b的图象和反比例函数的图象的交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 解 1 将B 2 4 代入 解得m 8 反比例函数的解析式为 又 点A在图象上 a 2 即点A坐标为 4 2 将A 4 2 B 2 4 代入y kx b得解得 一次函数的解析式为y x 2 返回题目 考点四 反比例函数与一次函数的综合 考点分析 2011重庆綦江 如图 已知A 4 a B 2 4 是一次函数y kx b的图象和反比例函数的图象的交点 2 求 AOB的面积 返回题目 解 2 设直线与y轴相交于点C 则C点的坐标为 0 2 C 0 2 一次函数的解析式为y x 2 考点四 反比例函数与一次函数的综合 2 4 老师期望 问题解决方法有灵活变换的特点 若能予以掌握 则将有益于智力开发 你有哪些收获呢 请与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 课外作业 1 2011大理 如图 已知直线y 2x经过点P 2 a 点P关于轴的对称点P 在反比例函数 k 0 的图象上 1 求的值 2 直接写出点P 的坐标 3 求反比例函数的解析式 2 2011江西 如图 已知反比例函数 k 0的图象经过点 8 直线经过该反比例函数图象上